计算机代数在生物化学中的应用

摘要

计算机代数理论是计算机技术和数学相结合的一门新兴学科。计算机代数理论涉及了所有的数学领域。由于计算机代数可以完成需要大量人力才能完成的运算，计算机代数理论已被应用于绝大多数科学研究和工程领域。基于计算机代数理论，本文对生物化学逆向工程中的离散模型和酶动力学模型进行了详细的研究，主要结果如下:
　　1、基于计算机代数中的Gr(o)bner基理论，在生物信息学逆向工程中通过构建插值多项式来建立离散模型。该方法基于BM算法中加入中国剩余定理得到的BMM算法，使得模型可以应用于有理数域并且避免中间表达式膨胀。
　　2、基于计算机代数中的吴消元法和动力系统定性理论对酶动力学系统进行了研究。本文先后研究了最简单的酶动力学系统，不稳定的酶动力学系统和另一类不稳定的酶动力学系统，均得到了系统的解析解，并且通过具体实验验证了本文所提出理论的正确性和算法的有效性。

目录

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摘要

第一章 绪论

1．1 符号计算

1．1．1 Gr?bner基

1．1．2 数学机械化和吴消元法

1．2 生物化学

1．3 酶动力学

1．3．1 一般原理

1．3．2 酶的测定

1．3．3 单底物反应

1．3．4 酶学机制

第二章 预备知识

2．1 抽象代数基本知识

2．2 多项式的约化

2．3 Gr?bner基算法

2．4 吴消元法

第三章 基于计算机代数的逆向工程离散模型研究

3．1 Buchberger-M?ller算法的模算法

3．2 算法的准确性验证

3．3 时间序列的多项式模型

第四章 最简单的酶促系统动力学研究

4．1 最简单的酶动力学模型分析

4．2 总结

第五章 最简单的不稳定酶动力学分析

5．1 方法

5．2 结果和讨论

第六章 一般的不稳定酶动力学模型的分析

6．1 方法

6．2 结论

第七章 结论

参考文献

附录

致谢

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