模糊值随机变量的逼近定理及模糊时间序列模型

摘要

该文是模糊集合理论在理论和实践中的一些应用,我们的工作分为三部分.(一)Sugeno在[4]中提出了模糊测度.而我们根据[5]首先引入了余模测度和余模变量及其分布,讨论了余模变量的独立性等一些基本性质.在余模理论的基础上我们给出了余模变量分布参数的极大似然f/E估计.最后研究了[10]中提到的一类模糊线性回归模型.(二)不同于Li和Ogura在[19][20][21]研究的有界闭集值随机变量和相应模糊值随机变量,我们研究了无界模糊值随机变量,并主要在Wijsman收敛下得到了无界模糊值随机变量的逼近定理.我们证明的逼近定理基于Hess在[15]中的结果.(三)Song在[39]中提出了模糊时间序列及其模型,基于此,我们给出了半非时变模糊时间序列的定义及其模型构造.最后以台湾加权股价指数为例,我们介绍了模糊时间序列预测的一个过程,因而为投资者提供了一种新的预测投资方法.

目录

文摘

英文文摘

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第1章绪论

1.1模糊集合理论产生的背景

1.2模糊测度

1.3模糊值随机变量和几种收敛

1.4模糊时间序列理论产生的背景

1.5本文的内容与结构

第2章模糊线性回归分析

2.1模糊子集和模糊数

2.2余模理论

2.3余模变量的参数估计

2.4模糊线性回归模型

第3章无界模糊值随机变量的逼近定理

3.1基本概念和结果

3.2模糊值随机变量的逼近定理

第4章模糊时间序列及模型预测

4.1模糊时间序列

4.2半非时变模糊时间序列

4.3台湾股票加权指数的模糊时间序列模型预测

4.4台湾股票加权指数的模糊时间序列预测模型的一个新算法

4.5预测模型之间的比较和几点结论

参考文献

致 谢