量子代数ωsl(2)的结构与表示理论

摘要

李方与S.Duplij构造了量子代数ωsl<,q>(2),并且详细讨论了ωsl<,q>(2)的结构理论,然而对于ωsl<,q>(2)的表示理论没有作研究.该文主要目的是在J≠0和J≠1的条件下,研究ωsl<,q>(2)的表示.我们给出了其所有有限维可积最高权模的分类,同时,研究了有限维ωsl<,q>(2)-模的结构,以及VW的分解形式,其中V, W是ωsl<,q>(2)的两个有限维可积最高权模.同时,我们通过应用Harish-Chandra同态的变形,刻划了ωsl<,q>(2)的中心.

目录

文摘

英文文摘

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第1章绪论

第2章ωslq(2)的结构

2.1结构定理

2.2同构定理

2.3本章小结

第3章ωslq(2)的有限维表示

3.1预备知识

3.2有限维可积最高权模

3.3有限维ωslq(2)-模

3.4 Clebsch-Gordan分解

3.5本章小结

第4章ωslq(2)的中心

4.1 ωslq(2)的中心和Harish-Chandra同态

4.2本章小结

结论

参考文献

致谢