模糊集值平方可积鞅

摘要

本文首先介绍了模糊集值随机变量的研究背景,并且给出了集值随机变量和模糊集值随机变量的相关概念和定理.主要的方法是通过模糊集合的水平截集建立了模糊集合和经典集合的联系,把经典集合和集值随机变量的某些结果推广到模糊集合和模糊集值随机变量. 第二部分,我们在此基础上主要总结了一类很重要的随机过程-鞅的发展,主要是按照实值鞅-集值鞅-模糊集值鞅的顺序,并把实值鞅和集值鞅的一些理论推广到模糊集值鞅. 最后,重点研究了鞅中的很重要的一类-模糊集值平方可积鞅,把集值平方可积鞅的某些概念和定理做了推广.定义了几乎所有轨道右连续的模糊集值平方可积鞅空间-М2上的距离-D,并且我们证明了关于距离-D空间-М2以及它的子空间-Мc2(几乎所有轨道连续的模糊集值平方可积鞅空间)的完备性.

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文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

§1.1模糊集合理论产生的背景

§1.2集值随机变量

§1.3模糊集值随机变量

§1.4本文研究的问题及论文结构

第2章 模糊集值鞅

§2.1实值随机过程和实值鞅

§2.2集值鞅

§2.3模糊集值鞅

§2.4本章小结

第3章 模糊集值平方可积鞅

§3.1模糊集值平方可积鞅

§3.2模糊集值平方可积鞅空间

§3.3本章小结

结论与讨论

参考文献

致 谢