多指标统计过程控制图的绘制及应用

摘要

本文对服从多元正态分布的多指标生产系统,提出了一种新的多指标离差控制图-基于Wilks ∧统计量的ln∧控制图. 首先对统计过程控制和多指标统计过程控制图进行了必要的介绍；其后,给出了ln∧控制图的构造、模拟及使用研究. 在控制图的构造部分,利用子组内各个样本的离差阵,参照Wilks ∧统计量的定义确定用于过程控制的A型统计量∧p,n1,n2.但由于在实际模拟过程中发现∧的取值过于接近“0”,由∧直接得出的模拟分布,随着参数p的增大,分布函数曲线呈现为一条与X轴几乎垂直的曲线.这样的分布函数给后续计算上、下控制限和控制图的打点值都带来了困难：数值的准确性不易保证,而且过于集中.为解决上述问题,采用对∧取对数的方法,因而给出的是ln∧的模拟分布.最后通过ln∧的模拟分布确定出控制图的上、下控制限. 在控制图的模拟及使用研究部分,首先对ln∧控制图进行模拟研究,而后在此基础上讨论控制图的使用效果.通过对ln∧控制图和其他两个常用多指标离差控制图(W控制图和|S|控制图)的虚发报警频率和检出力的对比,可看出ln∧控制图具有可靠性高之长处,其虚发报警频率明显低于W控制图和|S|控制图,且功效与二者相当.尽管ln∧控制图在对微小波动(d≤0.05)的检出力上不及其他两种图,即ln∧控制图需要更多的样本才能将该微小异常波动检测出来.但对一般的异常波动(d>0.05),ln∧控制图的检出力与|S|控制图相当,并且优于W控制图. 针对ln∧控制图的特点,可采用ln∧控制图检测那些对生产过程质量特性精度要求不是很高,但希望检测报警可信度较高的生产过程.

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

§1.1过程控制基础

§1.2控制图

§1.3本文研究的问题及论文结构

第2章 多指标统计过程控制图

§2.1研究意义

§2.2研究进展

§2.3多指标均值控制图

§2.4多指标离差控制图

§2.5本章小结

第3章 ln ∧控制图的构造

§3.1 Wilks ∧统计量

§3.2 ln∧控制图的原理与构造

§3.3 ln ∧分布的模拟及模拟效果讨论

§3.4本章小结

第4章 ln ∧控制图的模拟及使用研究

§4.1控制图的随机模拟

§4.2控制图的使用研究

§4.3本章小结

结论与讨论

参考文献

攻读硕士期间所发表的论文

致 谢