高阶消失矩的Hermite三次样条小波

摘要

由于消失矩在小波应用中具有重要作用，本文在借鉴Jia和Liu工作的基础上，构造了支集在[-2，2]内分别具有6阶，7阶消失矩的对称及反对称Hermite三次样条函数ψ1，ψ2，并证明它们的整平移具有L2(R)稳定性. 我们首先说明在一定意义下所有支集在[-1，1]内，对称和反对称的小波均为Jia所求解小波的常数倍.其次，我们尝试按照Jia的标准构造支集在[-2，2]上的具有高阶消失矩的小波，遗憾的是它们的整平移不具有稳定性；最后，我们改变了标准，得到了理想的结果.

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章 绪论

1.1概念与记号

1.2研究现状

1.3本文结构及主要结论

第2章 初步尝试

2.1一个注记

2.2高阶消失矩

2.3缺少稳定性

2.4本章小结

第3章 Hermite三次样条小波

3.1一个引理

3.2消失矩为6的对称函数

3.3消失矩为7的反对称函数

3.4稳定性

3.5本章小结

结论

参考文献

致谢