HIV/AIDS研究中多尺度嵌套免疫-传染病模型的动力学行为

摘要

近年来，艾滋病已经成为威胁人类健康的重大公共卫生问题之一。艾滋病具有流行迅速、病死率高等特点，且尚无有效治疗方法，对社会经济的发展和稳定带来了巨大的危害。我国各级政府和部门也一直非常关注HIV/AIDS的传播和防御情况。通过分析HIV在宿主内的传播机制和AIDS在宿主间的联系，建立新的更为符合艾滋病传播规律的嵌套免疫-传染病模型，并对建立的新模型进行稳定性分析，为艾滋病的预防和控制提供更加合理的建议。本文研究的主要内容如下：　　第一章，介绍了HIV病毒动力学模型和AIDS传染病模型的研究背景和现状，明确在HIV/AIDS研究中多尺度嵌套免疫-传染病模型的研究价值及意义。　　第二章，给出传染病研究中所需的一些稳定性理论及研究方法等相关概念。　　第三章，根据HIV病毒感染CD4+T细胞时具有Logistic有丝分裂，且抑制人体内染CD4+T细胞产生等因素建立病毒动力学模型。通过利用Routh-Hurwitz判别法、LaSalle不变性原理、Li-Muldowney几何方法，对模型的全局稳定性进行讨论，并得HIV感染平衡点在一定条件下全局渐近稳定。　　第四章，在第三章的基础上，通过引入CD4+T细胞通过Logistic有丝分裂增加、免疫反应导致部分感染细胞可以恢复到未感染状态以及CTL免疫反应中抗体对病毒粒子的清除作用，基于HIV病毒感染CD4+T细胞和感染细胞感染CD4+T细胞这两种感染机制，建立病毒动力学模型。根据Routh-Hurwitz判别法及LaSalle不变性原理分析无病平衡点的稳定性；并利用Li-Muldowney几何方法，得到当基本再生数大于1时正平衡点的全局渐近稳定条件.　　第五章，根据艾滋病在人群中的传播率与个体体内病毒携带变量的关系，通过引入特定社区病毒负载(CVL)，结合微观的宿主内免疫动力学模型和宏观的SIATR流行病模型，建立基于CVL的多尺度HIV感染的动力学模型。借助于LaSalle不变性原理，我们得到了多尺度嵌套模型的全局稳定性。　　第六章，结合前五章内容，对本文关于艾滋病的免疫-传染病模型的主要结果进行总结。

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