稳健自相关控制图的构建及其应用研究

摘要

摘要在六西格玛管理中，常规质量控制图控制上下限的构建主要是基于受控过程服从独立同分布假设(即满足独立性、等方差性和同分布性)。但近些年来，随着信息技术水平的快速发展，人们能够在生产过程中快速并且准确的记录大量的产品质量数据。虽然大量的数据有助于判断产品的质量程度，但是在大量数据中也可能存在离群值，自相关等异常现象，干扰数据分析的结果，这也对统计方法的灵活性和有效性提出了更高的挑战。本文针对质量控制图中存在的自相关、离群值和不同分布(同时存在离群值和自相关)等复杂特点，提出将稳健估计思想引入到质量控制图的构建当中。即对存在离群值的原始数据借用加权函数进行处理，根据不同的残差值对原始样本数据赋予不同的权重，对大误差赋与小权重，对小误差赋与大权重，通过稳健加权处理降低离群值对构建控制图控制上下限的影响。结果表明(1)无论受控数据处于正态分布还是自相关，离群值的存在都会大大拉宽控制图的控制上下限，严重削弱控制图的控制效果；(2)通过综合比较了现有常用的稳健均值和稳健标准差估计方法，发现采用加权函数能够更为有效的减弱离群值对控制过程的影响，提升控制图的控制效果；(3)对同时包括离群值和自相关这两种异常现象的数据构建控制图时，经过加权函数处理后的残差控制图能够很好的抵御离群值的干扰。

目录

声明

1绪论

1.1研究背景及意义

1.1.1研究背景

1.1.2研究意义

1.2国内外研究现状

1.1.1稳健估计方法的国内外研究现状

1.1.2自相关控制图的国内外研究现状

1.3论文架构与研究内容

1.3.1技术路线图

1.3.2论文主要研究内容

1.4创新之处

2常规稳健控制图理论

2.1常规控制图的介绍

2.1.1休哈特控制图

2.1.2EWMA控制图

2.1.3平均链长(ARL)

2.2离群值对质量控制图的影响

2.3稳健质量控制图的构建

2.3.1稳健统计的含义

2.3.2常用的稳健估计方法

2.3.3稳健控制图的构建

3自相关控制图

3.1自相关过程对控制图的影响

3.2残差控制图的基本模型和原理

3.3改进型EWMA控制图

3.4.ARMA控制图

4稳健自相关控制图

4.1离群值对自相关控制图的影响

4.2 自相关序列的稳健识别

4.3 稳健残差控制图的构建

5实证分析

5.1数据的基本统计分析

5.2 稳健自相关控制图的应用

6 总结与展望

6.1总结

6.2存在的不足与展望

参考文献

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研究生期间发表论文情况

致谢