AKNS系列的Darboux变换的行列式表示和可积曲面的构造

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本文主要研究Ablowitz-Kaup-Newell-Segur(AKNS)系列的n重Darboux变换Tn的行列式表示和非线性Schr(o)dinger方程(NLs)的解对应的可积曲面。对于2×2阶AKNS系列来说，n重Darboux变换(DT)是一个2×2阶矩阵，其中它的每一个元素都可以表示成(2n+1)×(2n+1)行列式。我们应用Tn的行列式表示得到n重Darboux变换生成的特征函数的行列式表达式。进一步，我们以特征函数行列式的形式给出了NLS方程n孤子曲面和n周期解对应曲面的解析形式，并对周期解对应曲面的性质进行分析，从而对曲线(或曲面)在Darboux变换下的规律有一定的了解。

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作者
张玲;
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作者单位

中国科学技术大学;

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授予单位中国科学技术大学;
学科应用数学
授予学位硕士
导师姓名贺劲松,程艺;
年度 2006
页码
总页数
原文格式 PDF
正文语种中文
中图分类微分方程、积分方程;
关键词
AKNS系列; Darboux变换; 行列式表示; 可积曲面;

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