关于EMD算法中模态混叠问题的分析及改进方法的研究

摘要

信号处理方法是机械设备故障诊断中的重要环节，尤其是对于非平稳信号的分析方法的研究一直是国内外研究的焦点。希尔伯特一黄变换(HHT)是一种重要的时频信号分析方法，适用于非平稳、非线性信号分析，已被广泛地应用到各个领域，并取得了一定的效果。 本文着重分析了HHT方法中的经验模态分解(EMD)算法中存在的模态混叠(Mode Mixing)问题，从理论上推导出发生模态混叠的参数条件，并且用MATLAB软件通过仿真实例验证了理论结果的正确性。 然后文章寻求解决模态混叠的方法，首先提出采用小波包变换作预处理的方法，即在进行EMD分解之前，利用小波包变换将待分析信号划分成为各个不同的窄带信号，然后再对各个窄带信号进行：EMD分解和Hilbert变换。通过仿真实验，验证了这一方法对于解决模态混叠问题的有效性，但是也发现了此种方法的弊端：此种预处理属于主观干预手段，破坏了原HHT方法的自适应性的特点。所以，需要寻求一种完全自适应的方法解决模态混叠问题。 本章引入了集合经验模态分解方法(EEMD)解决模态混叠问题，其主要过程是：在进行EMD分解之前，将白噪声添加到待分析信号之中，利用白噪声的统计特性，填充于信号的各个不用尺度之中，最后求其平均。此方法是完全自适应性的分析方法，理想地解决了模态混叠问题。文章还详细分析了EEMD算法中两个重要参数——所加白噪声的幅值和EEMD过程中的分解次数——对分解结果的影响，通过分析发现，若要实现所加白噪声幅值的完全相消，需要消耗大量的计算时间。据此，文章提出了一种改进的EEMD算法：将相适于待分析信号的频带范围的噪声作为EEMD算法中的添加噪声，取代原算法中的白噪声。此方法不仅解决了模态混叠问题，而且有效地节省了计算时间，还可以避免高频噪声对信号分析的干扰。 此外，本论文最后通过设置内圈典型故障，采集滚动轴承的振动信号进行分析比较EMD算法，EEMD算法和改进的EEMD算法，实验验证了以上的理论分析。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1选题意义

1.2研究现状及主要研究内容

1.3论文的主要研究工作及章节安排

第2章信号分析方法

2.1平稳信号分析方法

2.2非平稳信号分析方法

2.2.1短时傅立叶变换(STFT)

2.2.2时频分析(TFA)

2.2.3模糊聚类方法(FC)

2.2.4小波分析方法(WT)

2.3本章小结

第3章基于EMD算法的希尔伯特-黄变换

3.1引言

3.2 EMD算法

3.3基于EMD算法的HHT

3.4 EMD算法存在的一些问题

3.4.1理论依据的缺乏

3.4.2包络线和均值曲线的拟合

3.4.3筛法

3.4.4边界处理问题

3.4.5模态混叠

3.5本章小结

第4章模态混叠理论分析

4.1理论分析与公式推导

4.2仿真实验验证

4.3模态混叠对HILBERT变换的影响

4.4本章小结

第5章小波包变换预处理分析方法

5.1引言

5.2小波包预处理分析方法

5.3小波包变换预处理方法的必要性及存在的问题

5.4本章小结

第6章EEMD方法的分析和改进

6.1引言

6.2 EEMD的参数分析

6.2.1所加白噪声的幅值

6.2.2 EEMD的分解次数N

6.3改进的EEMD方法

6.4本章小结

第7章实验

7.1引言

7.2实验设备及条件

7.3实验比较

7.4本章小结

第8章全文总结

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文与取得的其他研究成果