改进端点效应和抑制模态混叠的EMD方法研究

摘要

经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是N.E. Huang于1998年提出的用于处理非平稳、非线性信号的时频分析方法，其能依据信号自身的局部特征时间尺度将时域信号分解为多个本征模态函数（Intrinsic Mode Function， IMF）。EMD算法在近二十年的发展历程中，逐渐展现出其在非平稳信号处理领域的强大生命力。目前在信号滤波去噪、爆破信号处理、机械故障诊断、结构模态识别、医学影像分析等领域得到广泛应用。 本文在分析EMD算法理论的基础上，围绕算法存在的端点效应和模态混叠问题展开具体讨论，并提出了解决端点效应和模态混叠问题的新方法。然后从应用角度出发，将改进后的EMD算法拓展应用于结构模态识别，提出能有效识别密集模态参数的希尔伯特-黄方法（Hilbert-Huang Transform，HHT）。文章的主要研究内容有以下四个方面： （1）围绕 EMD 的端点效应问题：分析了端点效应产生的机理原因，总结了端点效应的评价指标；建立了基于欧几里德距离和皮尔森相关系数的波形匹配度综合指标P，综合指标能同时考虑信号在形状和幅值上的相似；提出了以能量差异?为目标变量的最优延拓波搜索方法，实现了信号端点处的平滑延拓，提高了端点效应的抑制效果。 （2）针对 EMD 的模态混叠问题：将模态混叠的原因归纳为密集模态相互作用和间断事件干扰。对于密集模态相互作用造成的模态混叠，分别讨论了模态筛选准则、模态筛选迭代次数、信号调频、解相关操作与EMD模态分解能力的关系，并提出两种能有效分解密集模态的改进方法。 （3）实测信号通常既包含间断事件干扰又包含密集模态相互作用，单凭信号调频或互补总体平均经验模态分解（CEEMD）往往不能有效抑制模态混叠。为同时考虑密集模态相互作用和间断事件干扰对信号分解的影响，提出基于互补总体平均经验模态分解（ CEEMD ）与信号调频（ FM ）结合的组合分解方法（FM-CEEMD），并通过仿真信号验证了FM-CEEMD分解方法的有效性。 （4）EMD是HHT结构模态参数识别的基础，IMF分解质量的好与坏直接关系后续模态参数识别的精度，而模态混叠很大程度上降低了IMF的分解质量。因此，将FM-CEEMD分解取代传统EMD分解应用于HHT法，得到抑制模态混叠的改进HHT结构模态参数识别方法。仿真试验与实际拱坝模态参数识别结果表明，提出的改进HHT法能避免模态信息丢失，提高模态参数识别精度。

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