优化的灰色马尔科夫模型在建筑物沉降预测中的应用

摘要

随着城市化进程的推进，高层建筑雨后春笋般拔地而起。存在建筑物的安全隐患，避免造成不必要的经济损失和人员伤亡，应定期对建筑物进行沉降观测，获得沉降变形数据，并对沉降变形数据进行处理分析。随着人们对变形监测和分析预测的重视与研究，目前国内外已出现多种预测方法，主要包括时间序列分析法、线性回归分析法、卡尔曼滤波分析法、小波理论分析法、支持向量机法、马尔科夫链、人工神经网络模型、灰色系统模型等。　　科学合理的沉降预测模型不仅有利于建筑物的安全，而且对制定相应决策也有重要意义。本文对建筑物监测的内容和意义、对建筑物沉降监测的技术手段以及建筑物沉降监测的要求以及目前数据分析和预测模型的研究现状进行讨论；基于马尔科夫预测基本理论对马尔科夫过程进行讨论，就灰色预测理论，讨论了灰色 GM(1,1)模型精度和残差 GM(1,1)模型。建立灰色马尔科夫预测模型及其应用该模型在建筑物沉降预测，验证了该模型在建筑物沉降量预测具可行性。重点讨论了对灰色马尔科夫预测模型的两种优化方法，分别是新陈代谢的优化方法和残差修正结合新陈代谢的优化方法，并用这两种优化后的模型对建筑物沉降量进行预测，且与其他方法进行比对试算分析，结果表明，优化后的模型不仅都能够相对有效地预测数据的范围，而且预测精度和准确度都有提高。

目录

声明

1绪论

1.1沉降监测的内容与意义

1.2 沉降监测的技术手段与沉降监测要求

1.3数据分析及预测模型的研究现状

1.4本文的研究内容与结构

2.1马尔科夫预测的基本理论

2.1.1 马尔科夫过程

2.1.2 马尔科夫链

2.1.3 状态转移概率及转移概率矩阵

2.1.4马尔科夫过程的状态分类和分解

2.2灰色系统基本理论

2.2.1 灰色系统的概念

2.2.2GM(1，1)模型

2.2.2残差GM(1，1)模型

2.2.3 GM(1，1)模型的精度检验

2.3 本章小结

3.1灰色马尔科夫模型

3.1.1灰色转移概率马尔科夫模型

3.1.2灰色状态马尔科夫模型

3.2灰色马尔科夫模型在沉降预测的应用

3.2.1沉降预测的GM(1，1)模型

3.2.2沉降量转移状态的划分

3.2.3建筑物沉降量的预测

3.3本章小结

4.1新陈代谢法优化灰色马尔科夫模型

4.1.1新陈代谢GM(1，1)模型

4.1.2新陈代谢法优化灰色马尔科夫模型在建筑物沉降的预测

4.1.3新陈代谢法优化灰色马尔科夫模型小结

4.2残差修正结合新陈代谢法优化方法在建筑物沉降的预测

4.2.1残差修正

4.2.2残差修正结合新陈代谢法优化方法在建筑物沉降的预测

4.3 模型之间的比较

4.4本章小结

5结束语

参考文献

致谢

附录A