具有非线性收获率的几类功能性反应模型

摘要

本文用微分方程和非线性泛函分析的基本理论讨论了带有非线性收获率的功能性反应的捕食者模型.为了使模型更接近实际情况，在模型中，我们考虑了对捕食者和被捕食者同时具有非线性收获率，被捕食者具有密度制约，捕食行为为功能性捕食等因素.本文共分四章　　第一章主要介绍捕食者模型的发展和研究背景，研究现状及文章的主要工作及其预备知识.　　第二章主要对具有非线性收获率的Holling I类功能性反应模型进行了讨论.讨论了系统平衡点的存在性，局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.　　第三章就具有非线性收获率的Holling II类功能性反应模型进行分析.讨论了系统平衡点的存在性，局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.

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第 一 章 绪 论

1 .1课题研究意义及现状

1 .2本文主要工作简介

1 .3预备知识

第二章具有非线性收获率的Holling Ⅰ类功能性反应模型

2 .1 引言

2 .2模型描述

2 .3平衡点的存在性

2 .4均衡点的稳定性

第三章具有非线性收获率的Holling Ⅱ类功能性反应模型

3 .1引言

3 .2模型描述

3 .3模型的平衡点的存在性

3.4均衡点的稳定性分析

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