调和函数和极小曲面凸水平集的一些曲率估计

摘要

本文讨论三维调和和函数、三维极小图水平集的最小主曲率的估计，浸入极小曲面水平集的高斯率估计以及Hessian型议程允许解的对数梯度估计。
　　 全文共分六章，第一章回顾椭圆方程解的水平集的性的历史；第二章引入刻面函数水平集主曲率的曲率矩阵{aij}；第三、四章利用曲率矩阵证明了如下一些定理。

目录

文摘

英文文摘

第一章引言

第二章 曲率矩阵与活动标架

第三章 p-调和函数水平集的主曲率估计

第四章 三维极小图水平集的主曲率估计

第五章 极小曲面水平集的高斯曲率估计

第六章 Hessian型方程允许解的对数梯度估计

参考文献

作者攻读博士期间完成的论文目录：

致谢