高维部分线性Logistic模型的同时变量选择和参数估计

摘要

本文研究高维部分线性Logisitic回归模型的变量选择和参数估计问题。其中参数部分是高维的，非参数部分用再生核Hilbert空间上的函数刻画。本文提出了一种双惩罚的目标函数，并用再生核Hilbert空间的表示定理对非参数部分进行处理。最后给出在不同准则，Pn和其它参数下的模拟结果。
　　
　　
　　
　　

目录

声明

摘要

第1章 引言

1.1 背景和已有研究

1.2本文的主要结果和文章结构

第2章 模型和方法

2.1 统计模型

2.2 几种用于线性回归和Logistic回归的变量选择方法

2.2.1 SCAD

2.2.2 Aadaptive Lasso和Lasso

2.2.3 Iterated Lasso

2.2.4 Group Lasso

2.3 EBIC准则

2.4 研究方法

2.4.1 再生核Hilbert空间

2.4.2 表示定理和应用

2.4.3 实现算法及表示定理的应用

第3章 数据模拟和结果分析

3.1 FDR和PSR

3.2 统计模拟

3.2.1 不同Pn,EBIC(r)的模拟结果

3.2.2 结果分析

3.3 方法用于标准Logistic回归的数据模拟

3.4 对于不同参数的数据模拟及比较

3.4.1 不同β的数据模拟

3.4.2 不同g的数据模拟及比较

3.4.3 不同相关系数r的数据模拟及比较

第4章 总结与展望

4.1 总结

4.2 展望

参考文献

致谢