层次线性贝叶斯方法及其在雾霾影响因素中的应用研究

摘要

层次线性模型，又称多水平模型，是针对具有嵌套结构数据建构的一种统计模型，广泛应用于社会-经济-生态等各大领域，是二十一世纪最重要的社会科学统计建模方法之一。贝叶斯统计起源于18世纪，是当今大数据时代具有显著地位和价值的统计学科，对于其方法的研究已经渗透到几乎所有领域。将贝叶斯统计的思想有效地应用于层次线性模型的统计推断中，是当前统计学领域的一个重要研究方向。目前，国外对这一领域进行了系列的研究，但国内研究相对较少。本文正是基于贝叶斯统计的视角，对层次线性模型的统计推断进行了探索，并以层次线性贝叶斯方法针对雾霾影响因素进行了实证分析。　　首先，对层次线性模型的贝叶斯统计推断方法进行了研究。第一，探索了层次线性模型的先验选择方法。在阐述层次线性模型先验确定基本方法的基础上，重点探索了先验的选择和优选问题。第二，针对层次线性模型的后验计算，进行了Gibbs抽样方法的应用。第三，对层次线性贝叶斯模型的统计推断和模型选择，着重进行了完全贝叶斯和经验贝叶斯两种方法的对比研究。　　其次，构建了三层次线性贝叶斯模型，并将其用以针对雾霾影响因素进行了实证分析。雾霾问题是我国当前乃至今后的一个重大环境问题，监测雾霾成因的数据具有明显的嵌套性，而传统建模方法难以有效反映这种具有相依性的结构数据，故构建了雾霾影响因素的三层次线性贝叶斯发展模型。经过空模型的检验，在贝叶斯统计推断下，进行了完全贝叶斯、经验贝叶斯与经典的极大似然和限制极大似然法的对比分析，凸显出完全贝叶斯方法的优势。在此基础上，为更有效地治理雾霾提供了一定的策略建议。

目录

声明

摘要

第1章引言

1．1研究背景与意义

1．1．1研究背景

1．1．2研究意义

1．2研究现状

1．2．1国外研究现状

1．2．2国内研究现状

1．3研究内容、技术路线和创新之处

1．3．1研究内容

1．3．2技术路线

1．3．3论文创新

第2章层次线性贝叶斯模型的理论基础

2．1层次线性模型的基础理论

2．1．1层次线性模型的基本结构

2．1．2层次线性模型的参数估计

2．1．3层次线性模型的假设检验

2．2贝叶斯统计的基础理论

2．2．1贝叶斯统计概述

2．2．2贝叶斯统计推断

第3章层次线性模型的贝叶斯统计推断研究

3．1层次线性贝叶斯模型的先验确定与选择

3．1．1层次线性贝叶斯模型先验分布的确定方法

3．1．2层次线性贝叶斯模型的先验选择准则

3．1．3层次线性模型中先验选择准则的实例分析

3．2．1层次线性贝叶斯模型的后验计算公式

3．2．2层次线性贝叶斯模型后验分布的Gibbs抽样

3．2．3层次贝叶斯模型后验分布的软件应用

3．2．4实例分析

3．3层次线性贝叶斯模型的参数估计

3．3．1层次线性模型的经验贝叶斯估计

3．3．2层次线性贝叶斯模型的完全贝叶斯估计

3．3．3完全贝叶斯估计与经验贝叶斯估计的比较

3．3．4实例分析

3．4层次线性贝叶斯模型的假设检验

3．4．1基于经验贝叶斯的层次线性模型假设检验

3．4．2基于完全贝叶斯的层次线性模型假设检验

3．5层次线性贝叶斯模型的选择理论

3．5．1基于经验贝叶勋的层次线性模型远撵理论

3．5．2基于完全贝叶斯的层次线性模型选择理论

第4章基于层次线性贝叶斯模型的雾霾影响因素分析

4．1数据来源和预处理

4．2雾霾成因与趋势分析

4．3三层次发展模型结构与指标体系构建

4．4雾霾影响因素的三层次发展模型建构

4．4．1雾霾影响因素的空模型构建(无条件模型)

4．4．2雾霾影响因素的无条件三层次发展模型构建

4．4．3雾霾影响因素的多变量三层次发展模型构建

4．5三层次发展模型的贝叶斯估计

4．5．1基于ML和REML的三层发展模型估计

4．5．2基于ML和REML的经验贝叶斯估计

4．5．3层次发展模型的完全贝叶斯估计

4．5．4模型解释及主要结论

第5章总结与展望

5．1论文总结

5．2未来展望

参考文献

致谢

在学期间发表论文与参加课题情况