基于主元分析的非线性过程监测方法研究

摘要

现代工业过程的生产工艺复杂、环境苛刻，一旦发生故障，将会影响生产过程的平稳运行，轻则降低产品性能、造成财产损失，重则引发难以预料的灾难性事故。为确保过程的安全性与可靠性，过程监测系统的重要性尤为明显。通过建立故障检测与诊断模型，监测系统可以实时监控整个过程的运行状况，及时发现并定位故障点，从而减少计划之外的停机时间，确保产品质量。在传统过程监测方法中，多元统计方法(Multivariate Statistical Process Monitoring，MSPM)只需利用历史数据就可对过程的异常状态进行检测，且理论体系较为完整，因此吸引了工业界和学术界越来越多的关注。　　主成分（或主元）分析(Principal component analysis，PCA)是目前最为流行的MSPM方法之一，已被广泛应用于工业过程监测。然而，实际工业过程具有十分复杂的运行特性，使得传统PCA方法难以准确描述其行为特征，从而出现大量漏报、误报情况。为提高过程监测效果，许多学者提出了基于PCA的改进方法。本文在r已有工作的基础上，主要解决了以下问题:　　1)在各种非线性PCA方法中，基于核的方法通过核函数就巧妙地提取了数据中的非线性结构，并逐渐成为了非线性过程监测的研究热点。然而，在核PCA(Kernel PCA，KPCA)方法中，核主元(Kernel Principal Components，KPCs)是所有核函数的线性组合，导致其可解释性差。为此，本文提出了一种序列稀疏KPCA(Sparse KPCA via Sequential approach，SSKPCA)方法。该方法通过弹性网络正则化惩罚项诱导KPCs稀疏，并通过一个序列算法来求解所建立的优化目标，从而获得了稀疏表示。田纳西一伊斯曼(Tennessee Eastman，TE)过程的仿真结果表明，与其他方法相比，SSKPCA方法具有更好的故障检测与识别效果。　　2)传统KPCA方法需要将测试样本映射到高维（或无限维）特征空间中，导致汁算量大，实时性差。本文提出了一种基于局部-全局随机PCA(Local and Global Randomized PCA，LGRPCA)的非线性过程监测方法。通过非线性函数，该方法将原始输入空间中的数据映射到了随机傅里叶特征(Random Fourier Features，RFF)空间。相比核诱导的高维特征空间，该空间维度较小，可以极大地减少计算量。利用局部和全局信息，LGRPCA方法更好地表示了数据中的流形结构。通过数值例子和TE过程的仿真研究，可以发现，该方法不仅减少了计算和存储成本，而且监测效果更好。　　3)实际工业过程具有非线性、动态等复杂特性，而已有的非线性PCA和动态PCA方法都仅关注了过程中的单一特性，所以，本文提出了一种多特征PCA方法(Multi-feature Extraction technique based on PCA，MFPCA)，并将其用于非线性动态过程监测。利用串行结构的特征提取形式，该方法通过动态内在PCA(Dynamic-inner PCA，DiPCA)、PCA以及KPCA建模方法依次提取了数据中的动态、线性及非线性三种特征。通过数值例子和TE过程的仿真研究，说明了所提出的MFPCA方法对非线性动态过程有更好的监测效果。

目录

声明

摘要

1．1课题研究的背景及意义

1．2过程监测概述

1．2．1过程监测的研究内容

1．2．2故障检测与诊断方法的分类

1．2．3过程监测方法的评估指标

1．3基于主元分析的过程监测现状

1．3．1稀疏过程监测方法

1．3．2非线性过程监测方法

1．3．3动态过程监测方法

1．4主要研究内容及论文框架

第2章基础知识

2．1线性主元分析

2．1．1基本原理

2．1．2 目标函数

2．1．3算法实现

2．2稀疏主元分析

2．2．1优化目标

2．2．2算法实现

2．3非线性主元分析

2．3．1核主元分析

2．3．2随机主成分分析

2．3．3算法实现

2．4动态内在主元分析

2．4．1基本原理

2．4．2算法实现

2．5本章小结

第3章基于序列稀疏核主元分析的过程监测方法

3．1序列稀疏核主元分析

3．1．1优化目标

3．1．2算法实现

3．2过程监测

3．2．1故障检测

3．2．2故障识别

3．3仿真研究

3．3．1 TE过程

3．3．2结果与讨论

3．4本章小结

第4章基于局部-全局随机主成分分析的过程监测方法

4．1．1局部保持投影

4．1．2 目标函数

4．2过程监测

4．2．1故障检测

4．2．2故障识别

4．3仿真研究

4．3．1数值例子

4．3．1 TE过程

4．4本章小结

第5章基于多特征主元分析的过程监测方法

5．1多特征主元分析

5．1．1动态特征的提取

5．1．2线性特征的提取

5．1．3非线性特征的提取

5．2过程监测

5．3仿真研究

5．3．1数值例子

5．3．2 TE过程

5．4本章小结

6．1工作总结

6．2研究展望

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果

致谢