马尔科夫跳跃大系统的分散鲁棒H∞控制理论研究

摘要

大系统理论是近些年来控制理论研究的热点问题之一。大系统广泛存在于工程、网络、社会、经济和军事等领域，此类系统往往具有复杂的结构，一般为多目标、多输入、多输出、多变量、多干扰的复杂系统。大系统的复杂性给系统的分析和控制带来许多困难，集中化的控制方案往往不容易实行，分散控制成为了大系统控制中优先选择的控制策略。
　　 在工业过程中，许多实际系统在运行过程中常常会遭到突发性的环境扰动、内部部件的故障及维修、子系统之间关联改变、非线性系统线性化模型的工作点随机迁移、人为干扰等随机突发的影响，继而发生结构或参数的随机跳变。本文在分析大系统特性的基础上，同时考虑到马尔科夫跳变系统的特点，将大系统的被控对象合理建模为马尔科夫跳跃系统，并对此类系统的鲁棒H∞控制问题进行了初步的探索。具体的研究内容和取得的成果如下:
　　 介绍了马尔科夫跳跃大系统的基本概念，详细综述了此类系统的研究背景和意义，并分析了其研究现状，给出了本文的研究对象和研究方法。
　　 研究了一类马尔科夫跳跃大系统的H∞控制问题，系统中的不确定性输入满足积分二次型约束(IQCs)。考虑系统在具有有限能量的外界扰动下，设计状态反馈控制器使得系统保持均方稳定并且满足一定的H∞性能指标。在文中，控制器的设计是基于局部子系统的模态，能有效地降低控制成本，减少了系统中不可预知的动态不确定性，相较于全局模态的控制器具有更大的优越性。文中对所提出的控制方法进行了数值仿真实验，实验的结果证明了所设计的状态反馈控制器可以快速稳定系统，并且有效抑制外部扰动对系统的影响。
　　 考虑到由于种种未知因素导致系统状态可能并不完全能直接测量或以经济的方式测量的情况下，针对所提出的马尔科夫跳跃大系统的数学模型，设计基于局部模态的输出反馈控制器，使得系统保持均方稳定并且满足一定的H∞性能指标，并且实验结果表明了提出控制方法的有效性。
　　 最后，对本文的研究工作做了总结，并给出了进一步的研究方向。

目录

声明

摘要

主要符号对照表

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 本文的研究对象与内容

1．2．1 马尔科夫跳跃系统

1．2．2 马尔科夫跳跃大系统

1．2．3 分散控制

1．2．4 H∞比控制理论

1．3 本文的结构安排

第2章 基础知识与模型介绍

2．1 线性矩阵不等式方法

2．2 马尔科夫跳跃系统的模型

2．3 马尔科夫跳跃大系统的模型

2．4 本章小结

第3章 分散鲁棒H∞状态反馈控制器的设计

3．1 问题描述

3．2 控制器的设计

3．3 仿真算例

3．4 本章小结

第4章 分散鲁棒H∞输出反馈控制器的设计

4．1 问题描述

4．2 控制器的设计

4．3 仿真算例

4．4 本章小结

第5章 结论与展望

5．1 论文的主要工作和研究成果

5．2 研究展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果