储存环中电子自旋动力学及其在能量标定中的应用

摘要

束流能量是同步辐射光源电子储存环的一个重要参数，它决定了同步辐射的光子光谱分布情况。在光源的实际运行中，束流的真实能量和设计能量肯定或多或少存在差别，准确测量束流的能量是监测和了解光源运行情况必不可少的。另外，合肥光源要作为真空紫外至软X射线光谱范围内的主要辐射源标准，这要求储存电子束能量的测量精度要达到10-4以满足对光谱光子通量的精确计算。
　　自旋共振退极化法标定束流能量是目前应用广泛的一种能量测量技术，它的测量精度极高，可以达到10-5～10-4量级，甚至10-6量级。这种能量测量方法已经在欧美的很多同步辐射光源储存环和对撞机储存环上取得成功应用，但是在国内还没有一个加速器实验室成功应用过该项技术。在本研究课题中，我们将应用该项技术对中国科学技术大学国家同步辐射实验室的合肥光源储存环电子束能量进行高精度标定。
　　应用自旋共振退极化法标定束流能量的前提是储存环中的束流必须是极化的，由于储存环中的轻子束流可以通过发射自旋反转同步辐射而自发极化，并且极化时间常数通常在束流寿命的时间尺度之内，这使得该项测量技术得以在储存环上得到应用。然而储存环上还可能存在着很多退极化因素，这要求我们对自旋动力学有足够的了解并分析束流可能达到的平衡极化度，从而判断用退极化法标定能量的可行性。论文中，我们首先详细讲述了同步辐射对轻子束的自旋极化作用，以及辐射的随机量子特性造成的轨道扩散和自旋扩散对束流自发极化建立的影响。特别地，在发生自旋共振的情况下，辐射的随机扩散作用将使束流中各个电子的自旋方向扩散开，并造成束流的退极化。最终，辐射极化束能够达到的平衡极化度由辐射极化机制和量子扩散退极化机制共同决定，并且可以由著名的Derbenev-Kondrateko-Mane公式通过数值演算来估计这一数值。在推导了储存环中电子的自旋轨道全耦合运动方程并给出电子经过各种元件的轨道映射和自旋映射之后，我们着重分析了储存环中的各种自旋共振形式，并分别用直接跟踪方法和解析数值计算结合的方法对自旋共振和束流极化进行了研究。在对束团中的所有电子自旋进行跟踪时，通过引入泊松分布噪声来模拟随机光子发射过程，并研究了人工激励自旋共振，即扫频自旋共振退极化现象。最后，在充分掌握了自旋和轨道运动的信息后，我们将这些理论应用于合肥光源，并成功地使用自旋共振退极化法对合肥光源的电子束能量进行高精度标定。论文中详细介绍了能量标定的基本原理、实验所需的相关准备以及实验中需要注意到的问题。最终实验结果表明，在合肥光源上应用这项技术对电子束能量进行标定精度可达到10-5～10-4量级。并且，一系列能量测量数据显示，合肥光源机器运行的能量稳定度在10-3量级，与监测到的束流轨道稳定度是同一量级的。因此，我们认为磁铁电源或者高频系统的抖动是造成这一量级能量稳定度的主要原因。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究对象和研究任务

1．1．1 合肥光源简介

1．1．2 本论文的研究任务及意义

1．2 研究方法和课题背景

1．3 论文工作的主要内容和成果

1．3．1 论文工作的主要内容

1．3．2 论文工作的主要成果

第2章 同步辐射与电子自旋极化

2．1 经典同步辐射

2．1．1 基本回顾

2．1．2 经典同步辐射公式的推导

2．2 同步辐射的两个量子修正

2．2．1 光子反冲对电子辐射的影响

2．2．2 自旋对电子辐射的影响

2．3 辐射自旋极化和Sokolov-Ternov公式

2．4 辐射的退极化作用和Derbenev-Kondrateko-Mane公式

2．4．1 辐射对轨道运动的影响

2．4．2 辐射自旋扩散与Derbenev-Kondrateko-Mane公式

2．5 辐射极化束的应用和极化度的测量

2．5．1 辐射极化电子束的应用

2．5．2 电子束极化度测量——激光康普顿背散射法

2．6 小结

第3章 储存环中电子的自旋轨道耦合运动

3．1 一般哈密顿形式

3．1．1 轨道运动的Lorentz方程

3．1．2 自旋运动的Thomas-BMT方程

3．2 加速器机器坐标系中的哈密顿形式

3．3 数值积分(几何积分法)和正则保辛映射

3．3．1 数值积分之几何积分法

3．3．2 哈密顿形式与保辛积分

3．3．3 电子经过各种元件的轨道保辛映射

3．4 电子自旋矢量通过各种元件的映射

3．4．1 电子轨道运动精确至一阶

3．4．2 电子自旋运动的映射

3．5 本章总结

第4章 自旋共振

4．1 电子自旋共振理论

4．2 环形加速器中的电子自旋共振

4．3 辐射极化束平衡极化度的估算

4．3．1 轨道畸变闭轨的求解

4．3．2 自旋闭轨

4．3．3 自旋量子化轴的演算

4．3．4 自旋轨道耦合矢量的求解

4．3．5 SLIM算HLS平衡极化度

4．4 ANPA程序介绍

4．4．1 ANPA跟踪研究各种共振轨迹

4．4．2 人工激励自旋共振

4．4．3 随机光子发射的计算机模拟

4．5 本章总结

第5章 自旋共振退极化法标定电子束能量

5．1 自旋共振退极化法标定束流能量的实验原理

5．2 实验的相关准备

5．2．1 径向退极化rf交变磁场的产生

5．2．2 自旋共振退极化信号的监测

5．2．3 电子Touschek损失信号的提取

5．2．4 探测和显示退极化信号的软硬件准备

5．3 扫频激励自旋共振退极化法高精度标定HLS束流能量

5．3．1 含糊性问题分析

5．3．2 能量标定结果和精度分析

5．3．3 HLS能量稳定度及讨论

5．4 本章总结

第6章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

附录 A辐射场光子的描述方式

附录 B电子自旋的相关描述

B．1 自旋算符、自旋态和经典自旋矢量

B．2 运动方程的量子形式和经典形式

B．3 自旋量子化及本征矢

B．4 自旋沿量子化轴的进动

B．5 旋转变换(SU(2)对φ的变换；SO(3)对→S的变换)

B．6 极化密度矩阵ρ和束流极化矢量→P

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果