曲柄滑块机构动力学建模及其参数估计

摘要

本文以包装机械产品中广泛应用的曲柄滑块机构为研究对象，对其进行了运动学和动力学的模型建立、计算机仿真研究以及对机构中的不确定参数的估计。目的是为了更好的研究曲柄滑块机构的运动规律和动力学特性，从而为曲柄滑块的动态设计打下坚实的基础。　　矩阵法是目前应用最为广泛的建立平面多刚体系统动力学方程的一种先进方法。矩阵法属于绝对坐标法，描述刚体的位置时采用刚体质心关于系统参考基的笛卡尔坐标；描述刚体的姿态时采用刚体关于系统参考基的一个转角。这个转角就是刚体转动的“实坐标”，也就是转角的一阶导数是刚体转动的角速度，二阶导数是刚体转动的角加速度。本文在分析了拉格朗日方程和哈密尔顿原理的基础上，以矩阵法建立了曲柄滑块机构系统的动力学方程，并对系统方程做了改进，即曲柄滑块机构的系统动力学方程直接用滑块的位移、速度和加速度三者的关系体现出来。接着分别用MATLAB和ADAMS软件对曲柄滑块机构进行了数值模拟和动力学模拟仿真，两者的仿真结果表明所建立系统动力学方程能正确反映曲柄滑块的运动规律和动力学特性。最后通过实验来研究曲柄滑块机构的运动规律和动力学特性，结果表明本文所建立的动力学模型的正确性。　　对于曲柄滑块机构中的不确定参数，本文选取了具有代表性的滑块和滑动面之间的摩擦系数和曲柄转盘质量作为估计对象。最小二乘法是处理参数估计问题最常用的方法之一，它的优点是可以平均掉测量噪声的影响，对于噪声和干扰有较好的鲁棒性。文中采用最小二乘的离散递推估计法，以较少的迭代次数得到了摩擦系数和曲柄转盘质量的实际值。数值结果表明本文提出的方法对于不确定参数的估计问题的处理是有效的，可以推广应用到其他机械机构的不确定参数的估计。

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主要符号表

第一章 绪论

1.1本课题研究的意义

1.2多刚体动力学简介

1.3非线性模型参数估计理论的发展与现状

1.4本文研究的主要内容

第二章 拉格朗日方程和哈密尔顿原理

2.1引言

2.2虚功原理

2.3动力学普遍方程

2.4拉格朗日方程

2.5哈密尔顿原理

2.6本章小结

第三章 曲柄滑块连杆机构系统模型的建立及求解

3.1引言

3.2曲柄滑块机构的动力学模型

3.3求解动力学微分方程

3.4拉格朗日方程动力学建模方法

3.5系统方程的改进

3.6 MATLAB仿真分析

3.7 ADAMS仿真分析

3.8本章小结

第四章 曲柄滑块机构实验研究

4.1引言

4.2曲柄滑块机构实验台

4.3实验结果及分析

4.4本章小结

第五章 非线性最小二乘估计

5.1引言

5.2非线性最小二乘估计的理论

5.3线性参数化模型

5.4递推最小二乘估计

5.5曲柄滑块机构参数估计

5.6本章小结

第六章 总结与展望

参考文献

附录

致谢