虚拟手术中软组织模型的变形及切割

摘要

虚拟手术在现代医学中发挥越来越重要的作用。一个典型的虚拟手术系统包含模型重建、网格划分、变形计算、模型切割以及真实感绘制等部分。它是一个综合性的研究课题，它融合了生物医学、机械力学、材料科学、计算机图形学、机器人技术等诸多学科。在虚拟手术系统中，网格划分是对早期软组织模型处理的一个难点，它要求我们对几何模型进行体网格重建，在此基础上才能顺利地进行后期的变形计算以及模型切割。变形计算及模型切割则是模拟手术操作的关键性步骤。
　　本文对网格划分、变形计算和模型切割这几部分的关键技术做了研究。在网格划分阶段，本文采用了三维Delaunay网格生成算法，该结果具有很强的自适应性。在变形计算阶段，本文在对比了进行变形计算常用的方法后，选取了混合凝聚有限元模型对软组织进行形变量的计算，该模型能够有效地模拟网格变形的操作。在模型切割阶段，本文提出了一种基于光顺准则的最少单元切割法，它对切割交点和相邻单元的位置进行调整，能在快速切割的基础上，采用光顺准则对网格进行平滑，提高切割后网格的质量，为后续的变形等操作提供了方便。最后，本文对后后续有待研究的部分进行了展望。

目录

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摘要

第1章 绪论

1．1 课题的背景及意义

1．2 虚拟手术系统简介

1．3 国内外研究现状

1．4 论文的研究内容及结构安排

第2章 有限元法与四面体网格划分

2．1 引言

2．2 软组织变形计算模型

2．3 有限元模型

2．3．1 应力与平衡方程

2．3．2 最小势能原理

2．3．3 有限元分析

2．4 Delaunay网格划分法

2．4．1 网格划分准则

2．4．2 Delaunay四面体与约束Delaunay四面体

2．4．3 Delaunay四面体网格生成算法

2．4．4 实验结果

2．5 本章小结

第3章 软组织模型的变形

3．1 引言

3．2 线弹性模型

3．3 高斯消元与半带宽法

3．4 混合静力凝聚

3．5 手术区的重编号

3．6 变形计算实验

3．6．1 夹取和针刺变形

3．6．2 切割变形

3．7 本章小结

第4章 软组织模型的切割

4．1 引言

4．2 软组织模型切割理论基础

4．3 表面模型切割算法

4．4 体模型切割算法

4．4．1 去除法体切割

4．4．2 规整切割法

4．4．3 无缝切割法

4．4．4 最少单元法

4．4．5 累进切割法

4．4．6 状态机法

4．5 光顺切割法

4．5．1 邻接结构

4．5．2 光顺函数

4．5．3 SMSC算法的实现

4．5．4 SMSC算法结果

4．6 本章小结

第5章 总结与展望

5．1 本文工作总结

5．2 研究展望

致谢

在校期间发表的学术论文

参考文献