区间型交叉效率评价方法与加性多阶段DEA模型研究

摘要

交叉效率(Cross-efficiency)评价方法的提出主要是解决经典数据包络分析DEA方法无法进一步地对有效单元进行优劣排序的不足。然而，传统交叉效率方法互评过程中对交叉效率的计算依赖于经典DEA模型求解出的最优权重，而经典DEA模型的最优权重解往往不唯一，使得交叉效率值无法唯一确定。另外，传统交叉效率评价方法对交叉效率的集结采取简单求平均方法，所得到的结果并不是帕累托最优，从而影响到决策单元对交叉效率结果的接受。交叉效率的不唯一性和交叉效率的集结问题都会影响交叉效率评价方法在实际问题中的应用性。针对上述交叉效率不唯一性和交叉效率的集结问题，本文主要研究内容之一，包括第2章、第3章和第4章，介绍一种区间型交叉效率评价方法策略，分析讨论了决策单元的在交叉效率评价方法中的排序范围和占优关系，并引入随机多准则可接受度(SMAA-2)方法对交叉效率矩阵进行集结。其中，第2章讨论交叉效率不唯一性问题，介绍区间型交叉效率评价策略，并定义交叉效率区间、决策单元的占优关系和排序范围，不仅可以避免交叉效率值不唯一性问题，还可以解决决策者面临众多二次目标模型时的选择困难问题。基于区间型交叉效率对决策单元的占优关系和排序范围的讨论，可以用来说明交叉效率评价结果的稳定性。第3章讨论交叉效率的集结问题。在第2章提出区间型交叉效率评价策略的基础上，引入随机多准则可接受度分析方法对区间型交叉效率矩阵进行集结，避免了已有文献中指出的对交叉效率矩阵简单取平均值集结的弊端。第4章基于区间型交叉效率策略对一种Cross-ranking排序方法进行了改进。
　　多阶段DEA(Multi-stage DEA)模型和方法研究为本文主要研究内容之二。经典DEA方法对决策单元内部结构不作任何假设，使得DEA评价方法具有一般性和稳定性。但是，在经典DEA方法中被忽略的生产系统内部结构信息，往往更能揭示出企业生产流程的无效性与效率改进方向。另外，在实际生产过程中可以发现很多生产单元的内部结构不只是简单地包含一个生产阶段。针对经典DEA方法在对具有复杂内部结构的生产决策单元进行效率评价时的不足，多阶段DEA模型具有非常有用的特点，即它可以同时估计决策单元的的技术效率和单元内部的阶段效率。在第5章中，我们研究了多阶段DEA模型中的加性效率分解模型，指出加性多阶段模型中的分解权重存在非增性特征，该特征会对决策单元整体以及阶段效率值的正确估计产生严重影响。我们将对多阶段生产系统结构根据是否存在外部投入或外部产出变量情况进行了分类，证明了不同结构下投入导向型和产出导向型模型中上述特征的存在情况。作为替代模型，我们提出固定权重模型，并介绍了一种改进的启发式算法用于求解固定权重两阶段DEA模型。
　　本文主要研究创新之处有:1）介绍的区间型交叉效率评价策略可以克服交叉效率不唯一性及二次目标选择困难问题。2）基于区间型交叉效率矩阵定义的交叉效率区间、决策单元占优关系和排序范围，可以分析交叉效率评价结果的稳定性。3）引入随机多准则可接受度分析（SMAA-2）方法对区间型交叉效率矩阵集结，可以避免简单求平均集结方法的弊端。4）讨论了加性多阶段DEA模型中分解权重存在的非增特征会影响系统整体和阶段效率的正确估计。5）提出了固定权重两阶段DEA模型和改进的启发式模型求解算法。

目录

声明

摘要

表序

图序

第1章 绪论

1．1 DEA基本理论

1．1．1 DEA基本概念

1．1．2 DEA基本模型

1．2 交叉效率评价方法的研究意义和研究现状

1．2．1 研究意义

1．2．2 研究现状

1．3 多阶段DEA模型的研究意义和研究现状

1．3．1 研究意义

1．3．2 研究现状

1．4 论文结构简介

第2章 考虑占优关系和排序范围的区间型交叉效率评价方法研究

2．1 传统交叉效率评价与二次目标

2．2 区间型交叉效率评价策略

2．3 交叉效率区间、占优关系与排序范围

2．3．1 交叉效率区间

2．3．2 决策单元占优关系

2．3．3 决策单元排序范围

2．3．4 方法比较

2．4 算例应用

2．5 本章小结

第3章 基于可接受度分析的区间型交叉效率评价方法研究

3．1 传统交叉效率矩阵集结回顾

3．2 随机多准则可接受度分析方法

3．2．1 问题描述

3．2．2 描述变量

3．2．3 总体排序可接受度分析

3．3 算例演示

3．4 本章小结

第4章 基于区间型交叉效率对Cross-ranking方法的改进研究

4．1 研究背景与文献综述

4．2 Cross-ranking交叉排序方法

4．3 改进后的Cross-ranking方法

4．4 算例演示

4．4．1 算例4．1

4．4．2 算例4．2

4．5 本章小结

第5章 考虑决策单元内部结构的加性多阶段DEA模型与分解权重研究

5．1 研究背景与文献回顾

5．2 多阶段生产系统与加性多阶段DEA模型

5．2．1 多阶段生产系统

5．2．2 加性多阶段DEA模型

5．3 加性多阶段模型分解权重性质与算例演示

5．3．1 分解权重性质

5．3．2 算例演示：以三阶段为例

5．4 加性两阶段DEA模型

5．5 固定权重两阶段DEA模型

5．6 实例应用

5．7 本章小结

第6章 总结与展望

6．1 全文总结

6．2 研究展望

参考文献

博士期间研究成果及学术活动

致谢