Siegel上半空间上的Bergman空间

摘要

本文对Siegel上半空间上的Bergman空间问题进行了探讨。通过证明(U)n上的Bergman投影P可以延拓成为Lp((U)n)到Ap((U)n)(1＜p＜∞)的有界线性算子，给出本文的主要结果:(U)n上Bergman空间Ap((U)n)(1＜p＜∞)的对偶空间是Aq((U)n)，其中q=p/p-1是p的共轭指标。同时我们证明了当1＜p＜∞时，(U)n上的Berezin变换可以延拓成为Lp((U)n)到Lp((U)n)有界线性算子。

目录

声明

摘要

第一章 引言

第二章 预备知识

2．1 Bergman核与Bergman投影

2．2 un上的Bergman核和Bergman投影

2．3 关键引理

第三章 主要结果

参考文献

致谢