基于最佳线性分析的奖惩系统中相对保费的设定

摘要

奖惩系统(BMS，bonus-malus system)，即无赔款优待系统，是指汽车保险中对于当年没有索赔记录的投保人给予一定的奖励，而对当年有索赔记录的投保人施加一定的惩罚。由于投保人的风险异质性特征，即不同投保人的驾龄、职业、车辆类型等不尽相同，汽车保险的相对保费普遍运用奖惩系统（无赔款优待系统）中的模型来定价。经过近半个多世纪的研究，保险精算中相对保费的计算方法主要经历了从先验估计到后验估计，再到考虑索赔次数和索赔额的BMS模型。不同的BMS系统虽然所使用的模型假设不尽相同，但求解过程基本是运用贝叶斯估计等统计理论。由于贝叶斯估计出的结果较为复杂，不便于商业运用，从而以贝叶斯估计为基础的线性估计应运而生，从而大大简化了计算结果，并且由于相对保费的线性形式，保费水平和投保人所处等级间的相对关系也一目了然。线性保费的提出大大促进了BMS系统在汽车保险领域的发展。但是由于传统的线性相对保费(the traditional linear relativity)是站在投保人的角度出发，考虑用线性的方式对投保人的风险参数进行均方误差最小化，从而对承保人来说有欠公平。
　　本文从投保人和承保人的角度出发，在考虑投保人风险参数的同时将承保人的保费盈余进行均方误差最小化，提出线性的最佳相对保费(the optimal linear relativity)。由于该最佳线性相对保费在具有线性保费的优点的同时，对承保人也较为公平，具有一定的实际意义。同时，由于不同国家或地区法律法规的不同，不同的BMS系统的效果也会各异，本文余下的部分将对贝叶斯估计的相对保费以及传统线性估计与本文推荐的估计在Loimaranta效率的框架下做比较，并通过实证加以分析。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 国内外研究现状

1．3 研究路线与论文结构

1．3．1 研究路线

1．3．2 论文结构

第2章 基于贝叶斯估计分析的BMS

2．1 引言

2．2 马尔科夫理论下的BMS模型

2．2．1 模型简述

2．2．2 模型特点

2．3 传统线性相对保费

2．4 本章小结

第3章 双方均公平的最佳线性相对保费(Optimal Linear)

3．1 引言

3．2 最佳线性相对保费的定义

3．3 最佳线性相对保费的求解

3．4 本章小结

第4章 实证分析

4．1 引言

4．2 基于索赔次数的效率比较

4．3 同时考虑索赔次数和索赔额大小的效率比较

4．4 针对我国部分保险公司的实证比较分析

4．4．1 以中国人民保险公司为例

4．4．2 以华安保险公司为例

4．5 本章小结

第5章 总结与展望

参考文献

附录

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果