计算机病毒传播模型的研究与稳定性分析

摘要

随着Internet技术的快速发展和广泛应用，网络安全已经成为人们关注的焦点。作为网络安全的重大威胁之一，计算机病毒严重影响着人们的正常生活和工作。　　文章致力于分析计算机病毒传播的内在特性，分别考虑计算机网络中的内部和外部因素对病毒传播的影响，从不同角度建立两种能反映计算机病毒传播规律的动力学模型，并通过深入的理论推导和详细的数值仿真对模型进行分析。取得的主要结论如下：　　①研究网络中内部计算机输入率和移出率的差异性对计算机病毒传播的影响，提出了不同的输入率和移出率的计算机病毒传播模型。给出模型稳定的条件，并利用传播动力学相关定理证明平衡点的稳定性。数值模拟验证理论分析的结果，分析相关参数对基本再生数和感染者的影响，验证了基于不同输入率移出率的传播模型的有效性。　　②研究外部计算机和移动介质等外部因素对计算机病毒传播的影响，根据外部计算机和移动介质传播病毒的特征，给移动介质划分单独的仓室，并考虑内部计算机和移动介质的交叉感染，建立了基于外部计算机和移动介质的传播模型。与传统模型不同的是，此模型只有唯一的有毒平衡点，分析模型稳定的条件，通过传播动力学相关定理和数值仿真实验证明了平衡点的稳定性，分析了相关参数对感染的内部计算机的影响。最后，讨论了模型的可接受阈值和控制策略，并与传统模型进行了对比分析，表明本文提出模型的合理有效性。　　综上，文章从不同的角度分析了计算机病毒的传播规律，分别提出了不同输入率和移出率的传播模型，基于外部计算机和移动介质的传播模型，并对这两个模型进行了理论和数值仿真分析，得到的相关结论为控制计算机病毒的传播提供了有力的理论依据。

目录

声明

1 绪论

1.1研究背景与意义

1.2国内外研究现状

1.2.1 内部计算机病毒传播的研究现状

1.2.2 基于外部计算机的计算机病毒传播研究现状

1.2.3 基于移动介质的计算机病毒传播研究现状

1.3研究中存在的不足

1.4本文工作及结构安排

2 预备知识

2.1动力系统

2.2平衡点的稳定性理论

2.2.1 平衡点的局部稳定性

2.2.2 平衡点的全局稳定性

2.3经典的计算机病毒传播模型

2.3.1 SIS模型

2.3.2 SIR模型

2.3.3 SEIR模型

2.4本章小结

3 不同输入率移出率的传播模型与稳定性分析

3.1概述

3.2模型建立

3.3模型的稳定性分析

3.3.1 平衡点

3.3.2 基本再生数

3.3.3 无毒平衡点的稳定性

3.3.4 有毒平衡点的稳定性

3.4仿真实验

3.4.1 系统随时间的演变

3.4.2 基本再生数随相关参数的演变

3.4.3 感染节点随相关参数的演变

3.5本章小结

4 基于外部计算机和移动介质的传播模型与稳定性分析

4.1概述

4.2模型描述

4.2.1 模型假设

4.2.2 模型建立

4.3模型的稳定性分析

4.3.1 平衡点

4.3.2 平衡点的稳定性

4.4仿真实验

4.4.1 系统随时间的演变

4.4.2 内部计算机的感染者随相关参数的演变

4.5模型讨论

4.5.1 对比分析

4.5.2 可接受阈值

4.6本章小结

5 总结与展望

5.1结语

5.2展望

致谢

参考文献

个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果