序信息系统中基于变精度粗糙集的知识发现

摘要

本文从客观事实出发,遵循人对世界的认知过程,使用变精度多数赞成的思想对粗糙集理论深入研究.经典序信息系统中的粗糙集方法不能处理带有误差和错误的数据,为此我们利用变精度方法研究了优势关系变精度粗糙集及其属性约简理论,并在多粒度粗糙集基础上分别探讨了广义多粒度、加权多粒度以及多粒度与变精度结合等问题,具体创新点如下:　　1.丰富和完善了变精度序信息系统的粗糙集理论.重新定义了康拓集合的包含度,并在序信息系统中引入变精度方法研究其性质、度量特征及属性约简理论.同时给出了变精度序信息系统粗糙近似算子及其属性约简的求解算法,并进行了程序实现,通过实例给出了具体解释和验证.　　2.研究了广义多粒度粗糙集模型.通过定义支持特征函数表示出对象在单个粒度下对概念的支持与否,从而实现多粒度下对象的选择,深入研究了广义多粒度粗糙集的基本性质、度量特征以及多粒度下信息系统的协调性和属性约简等问题.进一步对广义多粒度粗糙集属性约简的获取进行了Matlab程序实现.　　3.探讨了加权多粒度粗糙集.利用粒度权重和支持特征函数定义了加权多粒度粗糙集,深入研究了其基本性质及不确定性度量,从而体现出粒度对于知识表达的不同影响,编程实现权重和近似集的计算,并使用算例计算说明.　　4.阐述了多粒度与变精度方法的结合.在多粒度粗糙集模型基础上引入了变精度思想,并研究了其基本性质.同时也将加权多粒度粗糙集与变精度结合,定义了加权多粒度变精度粗糙集和加权序多粒度变精度粗糙集并讨论了其基本性质,进一步利用算例对所做研究进行了实例验证.

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1 绪论

1.1 Pawlak粗糙集

1.2 变精度粗糙集

1.3 优势关系粗糙集

1.4 多粒度粗糙集

1.5 粗糙集理论的应用及研究进展

1.6 小结

2 变精度序信息系统

2.1 序信息系统中的变精度粗糙集模型

2.2 序信息系统中变精度粗糙集的性质及度量

2.3 变精度序信息系统属性约简

2.4 序信息系统变精度粗糙集Matlab约简计算

2.5 实例研究

2.6 小结

3 广义多粒度粗糙集

3.1 广义多粒度粗糙集模型

3.2 广义多粒度粗糙集的性质及简单度量

3.3 基于广义多粒度粗糙集的属性约简

3.4 广义多粒度粗糙集求约简的Matlab计算

3.5 实例研究

3.6 小结

4 加权多粒度粗糙集

4.1 粒度权重及粒度加权方法

4.2 加权多粒度粗糙集模型

4.3 加权多粒度粗糙集的性质和度量

4.4 加权多粒度粗糙集的Matlab实现

4.5 实例研究

4.6 小结

5多粒度变精度粗糙集研究

5.1 多粒度变精度粗糙集

5.2 序信息系统中多粒度粗糙集的研究方法

5.3 多粒度与变精度结合研究问题的解决

5.4 加权序多粒度变精度粗糙集

5.5 研究问题呈现及解决的实例验证

5.6 小结

6 结论与展望

致谢

参考文献

附录