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摘要
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第一章 绪论
1.1 自旋系统中的非平庸相变和低温性质
1.1.1 几何阻挫自旋系统
1.1.2 高自旋自由度带来的基态简并性
1.1.3 不同相互作用之间的竞争带来的简并基态
1.2 蒙特卡洛方法
1.3 本文主要内容
第二章 烧绿石品格上的量子反铁磁海森堡模型的低温自旋冰态
2.1 背景介绍
2.2 图形蒙特卡洛方法
2.2.1 自旋费米化技术
2.2.2 费曼图展开与自洽方程
2.2.3 基于蠕虫算法的图形蒙特卡洛方法
2.3 数值计算结果
2.3.1 静态结构因子中的自旋冰信号
2.3.2 量子-经典对应
2.3.3 动力学性质
2.4 小结
第三章 反铁磁Potts模型在三角面晶格上的有限温相变
3.1 背景介绍
3.2 待研究模型
3.3 反铁磁4态Potts模型在一类欧拉三角面晶格上的有限温相变
3.3.1 晶格构造
3.3.2 理论分析
3.3.3 转移矩阵方法计算
3.3.4 蒙特卡洛方法数值模拟
3.4 反铁磁q态Potts模型在任意大q值下的有限温相变
3.4.1 晶格构造和理论分析
3.4.2 晶格G’n和H’n上的数值计算结果
3.4.3 晶格G”n和H’”n上的数值计算结果
3.5 小结
第四章 无穷大相互作用极限下的Ashkin-Teller模型和Hintermann-Merlini-Baxter-Wu模型
4.1 背景介绍
4.2 图形定义
4.2.1 三角晶格
4.2.2 一类欧拉平面三角面品格的构造
4.3 待研究模型
4.3.1 欧拉平面三角面晶格上的HMBW模型
4.3.2 Ashkin-Teller模型
4.3.3 无穷大相互作用极限下的Ashkin-Teller模型
4.3.4 混合Ashkin-Teller模型
4.4 模型之间的映射关系
4.4.1 AT模型和混合AT模型之问的映射关系
4.4.2 混合AT模型和ICLAT模型之间的映射关系
4.4.3 HMBW模型和ICLAT模型之间的映射关系
4.5 相图
4.5.1 正方晶格上的ICLAT模型
4.5.2 三角晶格上的ICLAT模型
4.5.3 六角晶格上的ICLAT模型
4.5.4 kagome晶格上的ICLAT模型
4.6 小结
参考文献
致谢
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果