基于改进梁柱单元的高强钢轴压构件二阶非弹性分析

摘要

钢结构本身具有良好、丰富的建筑艺术表现力，因此一直以来受到建筑师们的普遍青睐，近年来国内一大批具有影响力的大型公共建筑选择了钢结构，以及国家政策上“积极发展钢结构”的大力支持，钢结构迎来了迅猛发展。随着冶金技术的发展，量产高强度钢材的出现为钢结构的设计带来了新的可能和新的难点。实际应用中发现高强钢整体稳定系数高于对应截面类型的规范柱子曲线值，高强钢结构的设计已经超出现有基于普通强度碳素钢总结出的钢结构设计标准的设计范畴，继续使用现有规范设计高强钢结构既不利于其材料优势的发挥又存在一定的理论不确定性。　　为此，本文基于精细塑性铰模型，提出了一种改进梁柱单元，结合有残余应力的高强钢截面弹性模量折减规律及弯曲刚度退化规律，对有初始缺陷的高强钢构件及结构展开了二阶非弹性分析，本文的具体研究内容如下：　　1.基于高强钢轴压构件二阶非弹性分析背景，对高强钢力学性能及二阶分析方法的现状展开研究(第1章)。分析了高强钢焊接H形截面和焊接箱形截面残余应力较普通强度钢材的区别，分析了高强钢构件整体稳定系数较规范柱子曲线的差异，分析了塑性区法和塑性铰法的优缺点，总结了高强钢二阶非弹性分析目前存在的问题，并基于此阐述了本文的研究内容。　　2.提出了改进梁柱单元(第2章)。几何非线性方面，中长柱及长柱的极限承载力往往由其整体稳定性控制，为了考虑轴压构件受力过程中的二阶效应，在简化既有梁柱单元计算表达式的同时提高分析结果准确性，本文基于稳定函数理论的推导出具有七阶形函数形式的改进梁柱单元，并进一步推导了该单元在空间状态下单元的刚度矩阵。　　3.研究了基于高强钢残余应力分布特征的截面弹性模量折减规律和弯曲刚度退化规律，并进一步拟合出考虑宽厚比等参数的弹性模量折减函数和弯曲刚度退化函数(第3章)。本文基于截面分析方法对截面划分单元，精细地计算出既有试验总结出的高强钢焊接H形构件和焊接箱形构件的残余应力分布模式对应的上述两种折减退化关系，该函数关系可以进一步带入几何非线性分析中来精细地模拟构件受力过程中的材料渐进屈服，至此实现了高强钢轴心受压构件的完整的双非线性分析。　　4.开展了考虑初始缺陷的单根高强钢构件二阶非弹性分析(第4章)。为了验证本文所推导出的改进梁柱单元的正确性和先进性，通过Matlab平台编写了基于改进梁柱单元的构件承载力计算程序，以及基于截面分析方法的弹性模量折减规律和弯曲刚度退化规律的计算程序。针对Q460、Q690和Q960三种强度的高强钢H形和箱形两种焊接截面构件，将改进梁柱单元数值计算方法结果、PEP单元计算结果、现有既有文献中的试验结果三者进行对比，结果发现改进梁柱单元计算结果相比PEP单元计算结果较试验结果具有更好的吻合度。同时将改进梁柱单元计算得到的构件承载力换算为整体稳定系数，验证了高强钢残余应力会造成其极限承载力降低，低于材料理想弹性假设下欧拉公式的计算承载力值。　　5.实现了高强钢框架的二阶非弹性分析(第5章)。为了进一步验证这种改进梁柱单元在结构层面中的计算效果，计算了两种空间框架算例，将改进梁柱单元计算结果与有限元计算结果相比较也表现出了较好吻合度。

目录

声明

第一章 绪 论

1.1 课题研究的背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 高强钢力学性能研究

1.2.2 高等分析法——塑性区法和塑性铰法

1.2.3 二阶法钢框架设计原理

1.3 问题的提出

1.3.1针对高强钢具体考虑残余应力的材料非线性问题

1.3.2二阶分析的计算理论问题

1.3.3结构体系问题

1.4 本文的研究内容和技术路线

1.4.1 基于梁柱理论的梁柱单元

1.4.2 截面分析法

1.4.3 高强钢轴压构件二阶非弹性分析

1.4.4 高强钢框架二阶非弹性分析

第二章 空间梁柱单元非线性分析

2.1 基本假设

2.2 精细塑性铰空间梁柱单元刚度矩阵

2.3 考虑节点半刚性的梁柱单元

2.3.1 单元两端半刚性连接的梁柱单元

2.3.2 单元两端各种连接形式的梁柱单元

2.4 本章小结

第三章 精细塑性铰模型材料非线性分析

3.1 普通强度钢材材料非线性

3.1.1 残余应力对截面提前屈服的影响

3.1.2 塑性扩展程度的两条判断准则

3.1.3 压弯共同作用下截面的渐进屈服

3.2 考虑高强钢残余应力的影响

3.3 考虑弯曲引起的渐进屈服

3.4 本章小结

第四章 高强钢焊接构件轴压极限承载力的二阶法分析

4.1 高强钢焊接轴压构件的轴压试验

4.2 高强钢焊接轴压构件的二阶法分析

4.3 本章小结

第五章 高强钢焊接轴压框架结构的二阶法分析

5.1 单层空间框架

5.2 双层空间框架

5.3 本章小结

结论与展望

结论

展望

致 谢

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文