多目标交叉熵优化算法及其应用

摘要

生活中经常遇到优化的问题，例如求利润最大、用料最省、效率最高等。借助启发式的优化方法来求解这类问题已经成为目前学者们研究的热点。启发式优化算法大部分都是基于自然的规律找寻最优的方法，包括模拟退火算法、遗传算法、蚁群算法和粒子群算法等等。Rubinstein等学者提出采用交叉熵方法模拟小概率事件，由于算法结构简单、易于实现的特性，逐渐演变成为一类解决优化问题的启发式算法。该算法无需优化问题的梯度信息，是一种基于适应度函数的寻优方法，在收敛速度、优化能力和鲁棒性等方面具有突出表现。本文在研究该算法的基础上提出了改进策略，并将其应用于纯电动汽车混合动力的参数优化问题中，所得到的结论表明改进算法在电动汽车节能驾驶优化方面具有一定的实用价值。　　本文首先介绍交叉熵方法优化的基本原理，其重点在于如何利用熵的思想进行优化以及巧妙地运用重要性采样的方法。即通过选择重要性密度函数使得其与最优的概率密度函数之间的差异最小，从而映射为二者之间的交叉熵最小。在此基础上，建立了单一目标的交叉熵优化算法，给出算法的伪代码。采用多个著名的单目标优化测试问题，例如复杂Rastrigin函数和Schaffer函数，对算法性能进行检验，实验结果都很快找到全局最优解，为多目标算法模型搭建奠定基础。　　其次，基于帕累托(Pareto)最优的理论，引入支配与非支配的概念，采用快速非支配排序的方法，实现基础多目标交叉熵优化算法。将原先的单一分布概率密度函数调整为多维度的概率密度函数，实现自变量空间到目标函数空间的映射，给出多目标交叉熵优化算法的流程图。采用经典测试问题，ZDT、DTLZ和WFG等，对多目标交叉熵优化算法进行测试。　　测试过程中发现该算法在寻优能力、数据分布多样性以及鲁棒性等方面存在一些问题。针对这些问题，本文进一步提出三种改进的措施，并且经过大量实验来合理的配置改进措施中的参数，从而确定出普适性最高、表现最好的参数应用于多目标交叉熵优化算法中，和NSGA-II、SPEA2、MOEA/D、PAES和OMOPSO等传统多目标优化算法进行了全面比较。实验验证中，选取了超体积、反转世代距离、收敛速度等评价指标来评价算法的性能。实验结果通过数据统计，绘制箱线图、帕累托前沿面，收敛速度曲线等方法，证明改进后的多目标交叉熵算法在收敛性、数据分布性和鲁棒性方面都优于其它算法。此外，测试了改进交叉熵算法在高维度如：5、7、10维度问题上的性能表现，证明改进后的算法在高维问题中的适用性。　　最后，基于对算法的研究，本文继续将这种改进的交叉熵优化算法应用于实际问题中。随着我国汽车保有量的增加，节能环保，提高汽车的行驶效率越来越重要。解决行驶效率的问题关键在于混合动力的参数匹配以及能量控制策略，本文以某款混合动力纯电动汽车为研究对象，在ADVISOR平台搭建混合动力车辆模型，采用改进的多目标交叉熵算法，一方面优化混合动力中的锂离子电池和超级电容参数配置，另一方面优化模糊能量管理控制策略中的参数。选取了典型的市区UDDS工况进行测试，测试结果表明，优化后的整车性能明显提高，与遗传算法NSGA-II的比较也证明了改进交叉熵算法的优越性。

目录

声明

第1章绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究的主要内容、目标与方法

1.3.1 主要研究内容

1.3.2 研究目标

1.3.3 研究方法

1.3.4 本文结构安排

第2章交叉熵算法的基本原理

2.1 重要性采样

2.2 交叉熵算法

2.3 交叉熵算法的简单应用

2.4 本章小结

第3章多目标交叉熵算法

3.1 多目标问题优化

3.2 快速非支配排序

3.3 精英保留策略

3.4 筛选机制

3.5 多目标交叉熵算法

3.6 实验验证

3.6.1 评价指标

3.6.2 实验结果

3.7 本章小结

第4章多目标交叉熵算法的几种改进措施

4.1 重组操作

4.2 分段种群大小

4.3 局部方差扰动

4.4 对比实验

4.4.1 HV评价指标

4.4.2 IGD评价指标

4.4.3 收敛速度评价指标

4.5 高维问题测试

4.5.1 高维测试函数

4.5.2 测试结果

4.6 本章小结

第5章混合动力汽车参数优化

5.1 复合电源电动汽车模型

5.1.1 复合电源模型

5.1.2 整车模型

5.1.3 复合电源锂离子电池模型

5.1.4 复合电源超级电容模型

5.1.5 复合电源DC/DC变换器模型

5.2 复合电源电动汽车参数匹配优化

5.2.1 优化变量

5.2.2 约束条件

5.2.3 优化目标

5.2.4 交叉熵算法优化

5.3 混合动力模糊控制策略优化

5.3.1 能量管理策略

5.3.2 模糊控制器设计

5.3.3 模糊控制器仿真模型

5.3.4 交叉熵算法优化

5.4 仿真与分析

5.4.1 ADVISOR简介

5.4.2 仿真结果分析

5.5 本章小结

总结与展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表论文及科研情况发表论文：