动力系统中有限IP-独立集与其相关问题的研究

摘要

本篇论文对可数紧致度量空间上的有限IP-独立集的性质和相关问题进行了研究。
　　在第一章，介绍了拓扑动力系统的背景与现状，以及文章所涉及关于动力系统和遍历论的基础知识。
　　在第二章，证明了一个空间的导集度数≤1为该系统拓扑null的充分条件，从而该系统也不存在有限IP-独立对。并且给出了一个拓扑动力系统例子来说明有限IP-独立对不同于拓扑序列熵对。
　　在第三章，当空间X的导集度数≥2时，通过构造任意有限IP-独立集，证明了存在一个系统(X，T)，其导集Xd中任意元素构成的点对，都是有限IP-独立对。

目录

声明

摘要

第1章 绪论与预备知识

1．1 引言

1．2 预备知识

第2章 导集度数＜2的空间与有限IP-独立集

2．1 导集度数=1的情况

2．2 有限IP-独立集与有限独立集

第3章 导集度数≥2的空间与有限IP-独立集

3．1 导集度数=2的情况

3．2 导集度数＞2的情况

参考文献

致谢