基于光子系统的量子关联与量子互文性理论与实验研究

摘要

量子纠缠是量子力学和量子信息科学中十分奇特也十分重要的课题。在量子力学中，它作为用来验证量子力学和各种隐变量理论正确性与否的重要的量子态，对人们加深对量子世界的认识起着十分重要的作用。而在量子信息科学中，对量子信息的存储，传输和处理都有赖于量子态的演化，而量子纠缠态无疑是众多量子态中最为典型也最为重要的一种。量子纠缠在量子信息的两大领域，即量子通信和量子计算中都有着十分重要的应用。在量子通信当中，量子纠缠是实现量子隐形传态必不可少的资源。而在量子计算当中，对两个量子比特最基本的门操作则是受控非门(CNOT)，这种门操作事实上就是把两个量子比特纠缠起来的过程。另一方面，量子纠缠又十分脆弱，它极易受到环境的影响而被破坏，即所谓的消相干，因此研究量子纠缠在不同信道中的演化则具有十分重要的意义。这也是本人将量子纠缠作为研究课题的原因。本论文所取得成果有:
　　1.在实验上首次验证了与输入态无关的Kochen-Specker理论。量子力学和隐变量的争论从量子力学诞生之初便一直持续至今，从早期的局域隐变量理论，到后来环境无关隐变量理论，人们始终在尝试通过实验的方法来验证量子力学和隐变量理论哪个是正确的。对于局域隐变量理论，最为著名的是Bell不等式，而对于环境无关隐变量，则是Kochen-Specker不等式，即KS不等式。早期的KS不等式由于测量方向太多，难以在实验上验证。最近与人提出，只需测量13个方向，便可完成与输入态无关的KS不等式验证。我们依据他们提出的理论，利用双折射晶体beam-displacer(BD)自行设计实验方案，完成了对与输入态无关的KS理论的实验验证，证明量子力学是正确的。
　　2.对量子关联在不同信道中的演化进行了系统地研究。量子关联在量子信道中的演化一直量子信息中十分重要的问题，无论是量子通信还是量子计算，都和量子态的演化有十分密切的关系。一方面，量子关联作为一种资源，在量子通信和量子计算中起着非常重要的作用，另一方面，量子关联又会受到外界环境的影响逐渐消失，对量子信息处理产生不利影响，因此研究量子关联在信道中的演化问题便显得尤为重要，我们依据早期的一篇理论文章，对量子纠缠在信道中的演化出现的非对称情况进行了具体的研究，得到了一些有趣且十分重要的结论。

目录

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摘要

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第1章 绪论

第2章 量子信息简介

2．1 量子通信

2．1．1 量子密钥分配

2．1．2 量子隐形传态

2．2 量子计算

2．2．1 量子算法

2．2．2 量子逻辑门

2．2．3 量子计算的物理系统

2．3 小结

第3章 量子关联的理论基础

3．1 量子纠缠

3．1．1 量子纠缠态的定义

3．1．2 量子纠缠的判别

3．1．3 量子纠缠的度量

3．1．4 Bell态和GHZ态

3．2 量子失谐

3．2．1 量子失谐的定义

3．3 Quantum Deficit

3．3．1 Quantum Deficit的定义

3．4 Quantum Dissonance

3．4．1 Quantum Dissonance定义

3．5 小结

第4章 量子纠缠态的制备

4．1 基于线性光学系统制备多光子纠缠态

4．1．1 非线性过程经典解释

4．1．2 自发参量下转化过程的理论计算

4．1．3 利用自发参量下转换方法制备光子纠缠态

4．2 基于离子阱系统制备光子-原子纠缠态

4．2．1 制备光子-原子纠缠基本原理

4．2．2 实验结果

4．3 基于光学腔囚禁原子制备原子-原子纠缠态

4．3．1 制备原子-原子纠缠基本原理

4．3．2 实验结果

4．4 小结

第5章 环境无关隐变量理论的实验验证

5．1 EPR佯谬

5．2 局域隐变量理论

5．2．1 局域隐变量理论简介

5．2．2 Bell不等式

5．2．3 CHSH不等式

5．3 环境无关隐变量理论

5．3．1 环境无关隐变量理论简介

5．3．2 Kochen-Specker理论

5．3．3 简化的Kochen-Specker理论

5．4 与输入态无关的环境无关隐变量理论的实验验证

5．5 小结

第6章 量子关联在不同量子信道中演化的非对称性研究

6．1 量子失谐的定义

6．2 量子失谐的度量

6．3 量子纠缠和量子失谐在不同量子信道中的演化及其非对称性

6．3．1 量子态的演化

6．3．2 常见的几种量子信道

6．3．3 初始量子态

6．3．4 不同信道中量子关联演化的非对称性

6．4 小结

第7章 结论与展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果