大气湍流对光子轨道角动量及量子态偏振特性影响的研究

摘要

量子通信是量子力学和通信理论相结合产生的。自量子通信诞生30年来，已经从理论构想向实用的研究方向过渡。由于量子通信无论在增强信息传输的安全性方面，还是在提高信息的通道容量以及传输效率等方面都具有巨大的潜力和深远的应用前景，使量子通信逐步成为当前研究和开发的热点。
　　量子信道分为光纤和自由空间两种方式。由于光纤固有的损耗（双折射、背景噪声等）极大的限制了量子信息的传输距离，使光子在光纤中的传输距离很难得到进一步扩展;与光纤相比自由空间中进行量子信息传输是一个行之有效的方式。基于自由空间的量子信息传输损耗小，而且大气本质上不存在双折射等优点，都为基于自由空间的全球量子通信奠定了基础。
　　然而地空间的自由空间量子通信工作于大气信道中，大气湍流的随机变化引起湍流介质的折射率起伏会导致传输光波的波前扭曲和振幅起伏，不仅会改变量子叠加态的相对相位，使其变成无规则的分布状态，还会使信号的能量降低，出现比特翻转错误，以及相位-比特联合翻转等错误。
　　本论文主要研究内容是光子轨道角动量在大气信道中传输的纠缠演化过程，及两个正交偏振模式的部分相干中空光束的量子态在大气湍流中传输的量子偏振涨落。具体可以分为以下三个部分:
　　1.建立了双光子轨道角动量纠缠态大气传输的数值仿真模型，模拟了处于轨道角动量纠缠态的双光子在non-Kolmogorov湍流中的退相干过程。讨论了光子不同轨道角动量量子数和湍流参数对双光子轨道角动量纠缠态演化的影响。研究结果表明光子轨道角动量量子数、湍流的谱指数、湍流的外尺度对双光子轨道角动量纠缠态的影响很大;湍流的内尺度对双光子轨道角动量纠缠态的影响却很小。此研究结果为进一步研究基于光子轨道角动量纠缠态的高维自由空间量子通信提供了理论基础。
　　2.理论研究了三光子轨道角动量纠缠态在Kolmogorov湍流和non-Kolmogorov湍流中的退相干过程。分析了处于轨道角动量纠缠态的三光子传输经过湍流介质的纠缠演化过程，并用共生纠缠度的平方度量三光子纠缠态的纠缠程度。讨论了输出三光子纠缠态相对于输入三光子纠缠态的保真度。得到以下结果:当携带轨道角动量信息的拉盖尔高斯光束传输经过弱湍流，三光子轨道角动量纠缠态的轨道角动量量子数越大，受大气湍流的影响就越小;光束的束腰宽度越窄，三光子轨道角动量纠缠态的保真度就越好。此研究结果与双光子轨道角动量纠缠态中得到的结果一致。
　　3.理论研究了两个正交偏振模式的部分相干中空光束的光子数态和相干态传输经过大气湍流的偏振特性。得到了两个正交偏振模式光场的光子数态和相干态偏振度的理论表达形式;分析了量子偏振涨落受湍流参数、光束参数以及探测光子数的影响。研究结果表明无论是沿轴传输点还是非沿轴传输点，在大气湍流中短距离传输都会出现震荡现象;当两个正交偏振模式的部分相干中空光束的光子数态和相干态在湍流介质中传输相当长的距离都将衰减为真空态。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究的背景、目的和意义

1．2 大气湍流对轨道角动量影响的研究现状

1．3 大气湍流对量子偏振涨落影响的研究现状

第2章 基本知识

2．1 量子通信的物理基础

2．1．1 量子态和量子测量

2．1．2 量子密钥分发(QKD)

2．1．3 量子纠缠

2．1．4 量子隐形传态、纠缠交换、量子密集编码

2．1．5 纠缠源的制备

2．1．6 量子信道

2．2 空间模式通信的理论基础

2．2．1 涡旋光束的轨道角动量

2．2．2 空间模式的产生

2．2．3 空间模式的探测和区分

2．2．4 基于轨道角动量的量子密钥分发

2．3 大气湍流的物理基础

2．3．1 大气湍流的研究背景

2．3．2 大气湍流的描述

2．3．3 大气湍流光学性质的统计描述

2．3．4 激光大气传输的数值模拟方法

第3章 大气湍流对单光子轨道角动量的影响

3．1 引言

3．2 理论模型

3．3 总结

第4章 大气湍流对光子轨道角动量纠缠态的影响

4．1 大气湍流对双光子轨道角动量纠缠态的影响

4．1．1 理论模型

4．1．2 数值仿真和分析

4．1．3 小结

4．2 大气湍流对三光子轨道角动量纠缠态的影响

4．2．1 理论模型

4．2．2 数值计算和分析

4．2．3 小结

第5章 大气湍流对量子态偏振特性的影响

5．1 引言

5．2 量子偏振特性的理论模型

5．2．1 Stokes算符和两个正交模式光场的量子态的偏振表示

5．2．2 大气湍流中的量子Stokes算符表示形式

5．3 数值计算和分析

5．3．1 光子数态的量子偏振涨落

5．3．2 相干态的量子偏振涨落

5．4 小结

第6章 总结和研究工作展望

6．1 本论文总结

6．2 理论展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果