次指数族下破产概率一致渐近估计

摘要

作为风险理论的核心内容，保险公司破产概率问题已经得到了广泛的研究，但是为了理论证明上的方便，在以前的研究中往往假设金融风险和保险风险之间相互独立。即使少部分研究考虑了二者之间的相互关系，也对表示保险风险的随机变量Y有着较为严格的限制。本文正是从此出发，在金融风险和保险风险满足一定的相依结构的前提下，对保险公司破产概率的渐近形式进行估计。同时通过增加其他约束条件，对Y的取值范围进行放宽，不再要求其有界。
　　为了得到破产概率的渐近形式，本文首先证明了随机变量乘积的尾部概率的一些性质，并在此基础上得到有限期限下破产概率的渐近形式，最后对其进行推广，得到无限期限的情形下保险公司破产概率的渐近形式。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 研究现状

1．3 本文创新点

1．4 研究内容与结构

第2章 预备知识

2．1 符号约定

2．2 重尾分布族

2．3 下Karamata指数

第3章 随机变量乘积的尾部概率

3．1 背景介绍

3．1．1 随机变量乘积

3．1．2 —种相依结构

3．2 主要结论及证明

3．2．1 主要结论

3．2．2 引理

3．2．3 定理证明

第4章 保险公司破产概率问题

4．1 破产概率

4．2 主要结论

4．3 结论证明

4．3．1 引理

4．3．2 定理证明

第5章 总结与展望

参考文献

致谢