局部线性嵌入算法及应用研究

目录

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摘要

1．1研究背景

1．2高维数据带来的不便

1．3研究意义

1．4国内外研究现状

1．5本文主要工作及创新点

1．6本文的结构安排

第2章降维方法的介绍

2．1降维原理

2．2降维方法介绍

2．3基于局部保持的流形学习算法

2．3．1局部线性嵌入算法(Locally Linear Embedding LLE)

2．3．2拉普拉斯特征映射算法(Laplacian Eigenmaps LE)

2．3．3局部切空间算法(Local Tangent Space Alignment LTSA)

2．3．4基于局部保持的流形算法的基本步骤

2．4基于全局保持的流形学习算法

2．4．1多维尺度变换算法(Multi Dimensional Scaling MDS)

2．4．2等距映射算法(Isometric Mapping ISOMAP)

2．4．3主成成分分析算法(Principal ComponentAnalysis PCA)

2．4．4核主成成分分析算法(Kernel Principal Component Analysis KPCA)

2．5本章小结

第3章基于动态邻域选择的局部线性嵌入算法

3．1引言

3．2算法设计

3．2．1距离度量的设计

3．2．2样本类别信息利用

3．2．3近邻点的优化选择

3．2．4局部邻域大小的动态选择

3．3算法步骤描述

3．4实验结果与分析

3．4．1实验数据库介绍

3．4．2分类器设计

3．4．3实验结果分析

3．5本章小结

第4章基于Kernel Rank-order距离的重构权重局部线性嵌入算法

4．1引言

4．2基于核函数距离局部邻域选择

4．3重构权重系数

4．3．1Kernel Rank-order距离

4．3．2基于Kernel Rank-orde距离的重构权重系数

4．3．3结构权重系数

4．4算法设计

4．5实验

4．5．1原始实验数据实验结果

4．5．2加噪实验数据实验结果

4．6本章小结

5．1引言

5．2低秩表示

5．3低秩约束LLE

5．3．1目标维数d的选取

5．3．2低秩约束

5．3．3优化问题计算

5．4算法设计

5．5实验结果

5．6本章小结

第6章总结与展望

6．1总结

6．2研究展望

参考文献

攻读硕士期间取得的研究成果

致谢