带有柔性服务台的排队系统效率评估

摘要

现如今，随着经济全球化的不断深入，顾客的需求越来越多样化。需方市场的不确定性、价格竞争加剧、产品更新换代周期越来越短，使得制造业和服务业都面临着前所未有的严峻挑战。为了在残酷的竞争中保持活力，企业不能仅仅依赖产能、质量、价格作为其竞争战略。柔性，作为企业抵御风险的有利手段，正受到国内外企业的高度重视。柔性结构由于具备快速响应不确定需求的能力，已经被广泛应用于制造系统或者服务系统。
　　以生产系统为例，如果每个生产线只能生产一种特定的产品，则将其称之为刚性生产结构;如果每个生产线可以生产多种类型的产品，将其称之为柔性生产结构。进一步的，柔性生产结构又可以细分为完全柔性生产结构（所有的生产线都能生产所有类型的产品）和部分柔性生产结构。服务系统也是如此，每个工作人员只能服务一种类型的顾客，则称为刚性结构;每个工作人员都能服务所有类型的顾客，则称为完全柔性结构，否则为部分柔性结构。我们知道，完全柔性的系统结构复杂、建造成本很高，为此本文不得不去思考是否能够只为系统增加一部分的柔性，就能使其达到和完全柔性系统相类似的生产效率。前人的研究指出一种特殊的稀疏结构-链式柔性结构在报童模型中就是一种近乎完美的柔性设计。本文试图将这种柔性结构引入到需求和生产都是随机的排队系统之中，研究其在此类系统中的生产与服务效率。文章的技术路线如下:
　　论文的前两章首先介绍本文的研究背景、回顾近几十年来与柔性及柔性结构相关的国内外研究成果、简要介绍本文的结构和行文思路。其次，就本文需要用到的概念和定理做一个简单的梳理，为全文的研究奠定基础。
　　正文部分主要分析了链式柔性结构在损失制排队系统、普通的排队系统以及带有抢占优先权的排队系统中的效率。首先，损失制排队系统是一类特殊的随机系统，顾客到达系统时发现所有的服务台都处于忙碌状态，则立即离开。此类系统中，顾客是毫无耐心的。其实在实际生活中，当顾客遇到上述情况，还是会选择进入队列进行等待。因此，我们进一步研究了先到达先服务的普通排队系统。本文对这两种排队系统进行抽象与刻画，给出了新的状态空间的定义，文章衡量损失制排队系统工作性能的标准是顾客损失率，衡量普通排队系统工作性能的标准是顾客的平均等待时间，本文综合考虑了系统大小、系统柔性和系统工作强度对这两个指标的影响，设计出有效的算法来计算链式柔性结构相较于刚性结构和完全柔性结构的效率，进而讨论应该如何建立有效的柔性配置方式。接着，本文又考虑了带有抢占优先权的并行排队系统，也就是说到达的顾客具有不同的优先等级，这在银行或者医疗系统中比较常见。本文将双链柔性结构引入到该系统中，证明了系统的稳定性并给出了系统达到稳态所需具备的条件。在该系统中，评估系统工作性能的标准为每个服务台的平均等待队长和空闲率。文章采用稳态近似法估计各个服务台的空闲率，用矩阵分析法近似系统的平均队长，并将近似结果与仿真结果做了比较。
　　文章的最后对本文的主要工作进行总结概括，指出文章研究的创新之处，同时也探究了研究的不足以及未来可能的研究方向。
　　本文的目的是探究链式柔性结构在随机系统中的有效性，希望本文的研究能为柔性设计提供新的思路和参考。纵观全文，文章研究的创新点在于:(ⅰ)相较于报童模型，本文则考虑了需求和生产都是随机的排队系统的柔性结构配置问题，目前对这方面的研究还比较少。(ⅱ)由于很难从理论的角度明确地分析排队系统，所以之前少有的研究也都是建立在仿真的基础之上的。本文借鉴以往的文献，通过建立新的系统状态空间设计出更为有效的算法去计算损失制排队系统和普通排队系统的性能。文章的结果显示，尽管双链结构在普通排队系统的某些特定情况下表现良好，但是在损失制排队系统中并不是十分有效，这和以往的文献结论有很大的不同。(ⅲ)本文首次将双链柔性结构引入到带有抢占优先权的排队系统中，给出了系统达到稳态的条件，并且提出了两种近似方法来评估该类排队系统的工作性能。

目录

声明

摘要

表格

插图

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．1．2 柔性结构

1．1．3 随机系统

1．2 国内外研究现状

1．2．1 柔性相关概念

1．2．2 柔性结构效率评价

1．2．3 柔性结构设计

1．2．4 柔性结构的应用

1．3 研究内容与技术路线

1．4 意义

第二章 理论基础

2．1 泊松过程与指数分布

2．1．2 指数分布

2．2 马尔科夫过程

2．2．2 马氏链的状态分类

2．2．3 平稳分布

2．3 排队模型

2．3．1 排队模型简介

2．3．2 排队模型的求解方法

2．3．3 排队模型的经典定理

2．4 图论

2．4．1 图的概念

2．4．2 图的简单运算

2．4．3 图的引理及性质

第三章 损失制排队系统的效率评估

3．1 引言

3．2 损失系统的效率评估

3．3 数值计算及主要结果

3．4 结构设计建议

4．1 引言

4．2 排队系统的效率评估

4．3 数值计算及主要结果

4．4 结构设计建议

5．1 引言

5．2 抢占优先权排队系统的模型描述

5．3 系统的稳定性

5．4 抢占优先权排队系统的效率评估

5．4．1 稳态近似法

5．4．2 矩阵分析法

5．5 数值计算及主要结果

5．6 小结

6．1 主要结论

6．2 本文的创新点

6．3 对未来工作的展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间的研究成果