广义相对论背景下的黑洞形成与修正的引力理论

摘要

在过去的三四十年里，为了探究大质量天体的塌缩，已经有了一些工作。从理论的角度，黑洞是最终在引力的作用下塌缩的。在本论文里，我们首先介绍爱因斯坦的引力理论在4-维时空里的一些基础知识。之后，我们应用已经得到发展了的基本形式，去研究，在暗能量密度为ρ里，由暗物质ρM所组成的球对称物质团块。我们发现伴随着暗能量的暗物质引力塌缩会导致黑洞的形成。当l+2k＜-3(phantoms)时，尘埃和phantoms能够从死亡的white whole被抛出来。这部分被抛射的物质能够再次经历塌缩过程，并称为黑洞。在第二章里，我们考虑这个问题的完全的广义相对论处理方法，对于不同的连接切向和径向的压力的状态方程，即（l，k）:pt=kρ和pr=lp,(l+2k)ρ＜-1，分别获得了精确的解。 在第三章里，我们将我们的结果从广义相对论框架延拓到修改的引力理论(即brane-worlds scenario)。在这个新的理论框架下，我们讨论了球对称星的引力塌缩。本章里，我们利用状态方程Pt=kρ和pr=lp,（（l+2k）ρ＜-1）。我们还简要地讨论了不同情况下的引力塌缩过程:a）仅仅只有暗物质塌缩，b）仅仅只有暗能量的塌缩，c）非相互作用的暗物质与暗能量的塌缩，即Q=0(Q是一个作用项)，以及最后一种情况，d）相互作用的暗物质与暗能量相混合的塌缩过程，即Q≠0。我们发现，在brane-worlds里，黑洞可以通过引力塌缩形成，虽然在某些情况下，它们的最终状态只是一个裸奇点(naked singularity)。 在第四章，我们探究了一种球对称引力束缚体的塌缩，它们是由尘埃构成，这些尘埃与不断增长的真空能量密度Λ(t)（随着事件变化）相互作用。在目前的研究中，这些真空能由参数β表示。在恒星模型中，压力的各向异性是由在高密度区域大量的物理现象所导致的。我们考虑各向异性流体的引力塌缩过程，该流体与不断增长的真空能量密度相互作用，并且我们还得出了引力塌缩最终状态的结果。关于这个问题，我们采用了完全的广义相对论处理方法，并且我们获得了不同形式的状态方程的精确解:（k，l）:pt=kρ和pr=lρ,(l+2k)ρ＜-1，这个状态方程分别联系着切向和径向的压强。

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声明

摘要

ABSTRACT

第1章 Introduction

1．1 Einsteins' Field Equations(EFEs)

1．2 Gravitational Waves

1．3 Event Horizon

1．4 Apparent Horizon(AH)

1．5 Curvature

1．5．1 Intrinsic curvature

1．5．2 Extrinsic curvature

1．6 Gravitational Collapse

1．6．1 Final Fate of Gravitational Collapse：Black Hole

1．6．2 Naked Singularity

1．7 Dark Energy and Dark Matter

1．8 Vacuum energy density

1．9 Modified Gravity Theory

1．9．1 Brane-Worlds Theory

1．9．2 Mathematical Review of Brane-Worlds Theory

第2章 Gravitational collapse of dark matter interacting with dark energy：Black hole formation

2．1 Field Equations

2．2 Exterior region and junction condition

2．3 Gravitational Collapse of a dark matter and dark energy：With Interaction Q(t)≠0

2．3．1 i=1／2

2．3．2 i=1

第3章 Black Hole Formation due to Collapsing Dark Matter in a Presence of Dark Energy in the Brane World Scenario

3．1 Mathematical formulation for gravitational collapse in brane-world background

3．1．1 Field equation for brane

3．1．2 Collapsing process and apparent horizon

3．2 dark matter collapse in the presence of brane-world

3．3 Gravitational collapse of dark energy in the presence of brane-world

3．3．1 Solution for l+2k＞-3

3．3．2 Solution for l+2κ=-3

3．3．3 Solution for l+2κ＜-3

3．4 Gravitational Collapse of Non-Interacting Combination of darkmatter and dark energy：Q=O

3．5 Gravitational collapse of Interacting combination of darkmatter and dark energy：Q≠0

3．5．1 The Eq．(3．64)was obtained for i=1 and l+2κ

第4章 Gravitational Collapse with an Interacting Vacuum Energy Density

4．1 Geometry of the Collapsing star

4．2 Exterior region and junction condition

4．3 Field Equations

4．4 Results

4．4．1 Gravitational collapse with dust cloud

4．4．2 Collapse with radiation

第5章 Conclusion and Discussion

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果