新型仿生层级多孔结构的耐撞性优化设计

摘要

三周期极小曲面(Triply Periodic Minimal Surfaces，TPMS)是一种平均曲率为零，且在三个方向均具有周期性的特殊曲面。通过三周期极小曲面复制扩展得到的TPMS点阵结构具有轻质和较强能量吸收的特点，不仅广泛应用在汽车、船舶、航空航天等工业领域，而且还引起了轻质结构设计领域研究者的密切关注。　　经历了长时间的生物演变过程，自然界存在着大量具有层级构造的生物,且相关研究表明层级设计可以提高结构的力学性能。但是现阶段层级设计的思想主要应用在传统蜂窝结构上，将其应用在TPMS点阵结构上的相关研究较少。因此，本文以TPMS为基础创建了一种新型的层级多孔结构并开展了如下研究工作：　　(1)层级多孔结构的构建。基于三周期极小曲面的复杂几何特征，一般的绘图软件很难精确构建其三维模型。因此，本文先通过数学软件K3DURF和逆向设计软件BLENDER得到层级多孔结构的基础TPMS单元，并将层级设计的思想应用在TPMS上，从而创建了一种新型的层级多孔结构。　　(2)层级多孔结构的有限元模型验证。为确保有限元分析结果的可靠性，本研究采取3D打印技术制造出了以不锈钢CX为基体材料的TPMS点阵结构，然后利用万能材料实验机对结构进行准静态轴向压缩实验，最后将实验结果与有限元分析结果进行比较，来验证层级多孔结构有限元模型的可靠性。　　(3)层级多孔结构的耐撞性研究。本文运用非线性有限元方法研究了边长胞数m、肋板数目n、肋板壁厚t1、曲面壁厚t2、内外曲面之间的距离D以及不同冲击速度和冲击角度对层级多孔结构耐撞性的影响，并对其变形模式进行了分析。根据各个变量对层级多孔结构耐撞性影响结果，选取两个对结构耐撞性影响较大的参数作为优化设计变量。以此为基础，进一步运用克里金(Kriging)代理模型和第二版非主导排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)相结合的多目标优化方法获取最优设计的层级多孔结构。此外，本文还将同等质量下的层级多孔结构与TPMS点阵结构进行了耐撞性比较，结果显示层级多孔结构具有更好的吸能特性。因此，不难得出层级多孔结构作为一种能量吸收结构，可以应用在实际冲击工程领域。

目录

声明

第 1 章 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 层级多孔材料的研究现状

1.2.1 多孔材料的研究现状

1.2.2 层级结构的研究现状

1.3 本文的研究内容及重难点

第 2 章 结构描述和材料拉伸实验

2.1 引言

2.2 三周期极小曲面（TPMS）介绍

2.2.1 概念介绍

2.2.2 建模方法

2.3 层级多孔结构

2.3.1 仿生结构设计原理

2.3.2 层级多孔结构有限元建模方法

2.4 准静态拉伸实验

2.4.1 3D 打印技术的介绍

2.4.2 实验材料及其 3D 打印设备的介绍

2.4.3 拉伸样件的准备

2.4.4 拉伸实验过程

2.4.5 实验设备的介绍

2.4.6 实验数据处理

2.5 本章小结

第 3 章 有限元理论与模型验证

3.1 引言

3.2 非线性有限元分析基本理论

3.2.1 时间积分和时间步长控制

3.2.2 沙漏问题及其控制

3.2.3 重启动的设置

3.3 准静态压缩实验

3.3.1 样件的准备

3.3.2 实验过程

3.3.3 数据处理

3.4 有限元模型验证

3.5 本章小结

第 4 章 层级多孔结构的耐撞性研究

4.1 引言

4.2 耐撞性指标

4.3 层级多孔结构的有限元仿真结果讨论

4.3.1 层级多孔结构的变量

4.3.2 网格收敛性分析

4.3.3 不同胞数的层级多孔结构耐撞性分析

4.3.4 不同肋板数目的层级多孔结构耐撞性分析

4.3.5 不同曲面距离的层级多孔结构耐撞性分析

4.3.6 不同肋板壁厚的层级多孔结构耐撞性分析

4.3.7 不同曲面壁厚的层级多孔结构耐撞性分析

4.3.8 同等质量的层级多孔结构耐撞性分析

4.3.9 层级多孔结构与 TPMS 点阵结构耐撞性比较

4.4 层级多孔结构的动态性能研究

4.5 不同冲击角度的层级多孔结构耐撞性分析

4.6 变形模式分析

4.7 本章小结

第 5 章 层级多孔结构的耐撞性优化设计

5.1 引言

5.2 优化问题的定义

5.3 试验设计

5.4 克里金（kriging）代理模型的基本理论

5.4.1 代理模型问题的基本描述

5.4.2 代理模型的构建

5.4.3 代理模型的误差评估

5.5 多目标优化算法

5.6 多目标优化结果

5.7 本章小结

总结与展望

总结

展望

参考文献

附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文

致谢