泊松比可调控多孔超材料结构设计与分析

摘要

泊松比是表征材料变形量的重要参数，但是常规材料的泊松比值仅在[-1,0.5]之间。突破传统材料的泊松比范围限制，开发具有泊松比调控特性的超材料，对于航空航天、汽车、医疗、能源等领域具有重要意义。三角形和蜂窝点阵结构具有进行平面超材料结构设计的诸多优点，如完备的理论基础、结构简单且易于制备。但目前制备的这类超材料的泊松比范围仅在[-4,1]之间，其泊松比调控能力未充分被发掘。此外，工程中常用的曲面圆柱壳的研究大多集中于常规力学性能、振动、热膨胀等方面，对圆柱壳泊松比调控性能的研究寥寥无几。本文聚焦于超材料的泊松比调控性能，首先制备了具有大范围泊松比可调控的平面力学超材料，接着设计了泊松比可调控的圆柱壳，最后设计了具有泊松比和热膨胀集成调控性的多功能圆柱壳。各部分内容简介如下：　　第2章通过增材制造技术制造了三角形和蜂窝结构的平面多孔力学超材料，通过系统的实验测量获得了包括正、负值在内的大幅值泊松比。此外进行了理论分析与数值仿真，结果揭示了超材料泊松比和加载应变的相关性，在大加载应变下，杆件发生塑性应变和大变形，从而引入材料非线性和几何非线性；在较小的加载应变下，超材料产生弹性变形，实验测量和数值仿真的泊松比与理论预测结果吻合较好。最终实验所获得的泊松比值高达[-10.24,13.79]，远超目前报道的实验值。　　第3章通过平面卷曲法设计了涵盖正、负泊松比值的圆柱壳。建立了具有不同周向胞元数量的参数化模型并进行了有限元分析。结果表明，当圆柱壳的周向胞元数量较小时，胞元杆件曲率较大且承力过多，容易造成局部失稳而削弱圆柱壳的整体稳定性。在满足临界胞元数的情况下，圆柱壳的泊松比可由平面理论预测，轻易实现圆柱壳泊松比的调控，调控范围达到[-7.5,12.2]，极大拓展了当前可获得的圆柱壳泊松比范围。　　第4章设计了具有泊松比和热膨胀集成调控性能的圆柱壳，运用双材料组合胞元结构设计实现了多功能调控的目标。理论公式分析了泊松比和热膨胀调控的机理，随后进行了圆柱壳参数化模型建立与数值仿真分析。结果表明，周向胞元数量对圆柱壳的调控性能有较大影响，当周向胞元数量足够多时，圆柱壳的泊松比和热膨胀系数接近平面理论值。通过合理的胞元几何参数结构设计，可调控的泊松比范围达[-0.830,0.576]，热膨胀调控范围达[-50.1ppm/oC,0.997ppm/oC]。　　本文对平面超材料和圆柱壳超结构的泊松比调控性能的研究具有重要的工程应用价值，同时有助于推动多功能集成式超材料与超结构的发展。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 课题研究的背景及意义

1.2 课题研究现状

1.2.1 泊松比可调控平面多孔超材料

1.2.2 泊松比可调控点阵圆柱壳超材料

1.3 研究中存在问题及本文研究内容

第2章 泊松比可调控平面多孔超材料

2.1 引言

2.2 泊松比理论预测

2.3 制备工艺与实验测试

2.3.1 试件设计与增材制造

2.3.2 实验测试与结果

2.4 有限元仿真

2.5 结果与讨论

2.5.1 泊松比与加载应变相关性

2.5.2 理论、实验与仿真结果对比分析

2.6 对比分析与讨论

2.7 本章总结

第3章 泊松比可调控圆柱壳设计与分析

3.1 引言

3.2 多孔圆柱壳设计

3.2.1 正泊松比圆柱壳

3.2.2 负泊松比圆柱壳

3.2.3 圆柱壳演化及预分析

3.3 数值仿真分析

3.3.1 参数化建模

3.3.2 数值仿真方案

3.4 结果与分析

3.4.1 常规三角形圆柱壳CTX和CTY

3.4.2 常规蜂窝圆柱壳CHX与CHY

3.4.3 内凹三角形圆柱壳CAX与CAY

3.4.4 内凹蜂窝圆柱壳CRX与CRY

3.5分析与讨论

3.6本章总结

第4章 泊松比和热膨胀同时调控的圆柱壳

4.1 引言

4.2 圆柱壳设计及理论分析

4.3 数值仿真分析

4.4 结果讨论

4.4.1 泊松比调控

4.4.2热膨胀调控

4.5分析讨论

4.6 本章总结

总结与展望

总结

展望

参考文献

附录A 攻读硕士学位期间所发表的学术论文目录

致谢