共轭类长两两最大公因子为几乎素数幂的有限单群研究

摘要

本文主要研究满足任意两个不同共轭类长的最大公因子均为素数方幂或2·素数方幂的有限单群,以及任意两个不同共轭类长的最大公因子(不一定不同)素因子的总个数至多为2的有限单群,并证明了满足上述条件的有限单群分别为A1(4),A1(8)以及A1(q),其中q为奇素数方幂满足(1)q?1=2f,q+1=2·rm,其中r是素数,f,m∈N+,或者(2)q+1=2f,q?1=2·rm,其中r是素数,f,m∈N+;A1(4)～=A1(5)～=A5.

目录

声明

第一章 引言

第二章 准备知识

2.1 交错群

2.2 离散单群

2.3 李型单群

2.3.1 李型单群简介

2.3.2 李型单群的中心化子与共轭类长

第三章 共轭类长最大公因子为素数方幂或素数方幂的2倍的有限单群

3.1 交错群

3.2 离散单群

3.3 李型单群

第四章 共轭类长最大公因子的素因子个数至多为2的有限单群

4.1 交错群

4.2 离散单群

4.3 李型单群

参考文献

致谢