基于球杆仪测量的五轴数控机床几何误差辨识及补偿研究

摘要

五轴数控机床由于能实现各轴之间的联动，且精度较高，被用于加工各种复杂曲面和精密部件，在航天、船舶、军事装备等方面都有重要应用。随着制造水平的提升，对机床加工精度的要求也更高，机床正朝着高精度的方向发展，而误差补偿是提高机床加工精度的有效方法。几何误差对机床加工精度影响较大，且测量耗时耗力，因此本文分析几何误差建模过程，提出快速测量与辨识几何误差的方法，分析加工过程中几何误差的敏感度，研究误差补偿方法，论文的主要研究内容如下：　　①基于旋量理论建立双转台五轴数控机床几何误差模型。将旋量理论引入到机床几何误差建模过程中，用指数矩阵表示刚体间的运动变换矩阵，推导出表示机床运动学的指数积公式；分析机床各运动轴的几何误差，推导几何误差模型。　　②基于球杆仪快速测量辨识五轴数控机床直线轴和旋转轴的几何误差。用球杆仪对直线轴几何误差进行测量，分别在XY、YZ、ZX平面内执行一次测量，即可辨识出直线轴的21项几何误差；通过A轴和C轴轴向和径向测量模式辨识旋转轴位置无关几何误差，将球杆仪测量数据拟合圆圆心偏差与几何误差联系起来，克服了在测量结果中取特殊位置点进行辨识的缺陷，提高了辨识精度；提出锥形测量法测量旋转轴位置相关几何误差，推导几何误差与球杆仪杆长变化量的矩阵关系式，结合测量结果，即可得到误差值，使辨识过程更高效。　　③分析圆锥台试件加工过程中几何误差对空间误差的敏感度，识别出关键几何误差项。基于Sobol法对几何误差模型进行方差分析，推导出敏感度系数的计算公式；在圆锥台试件加工过程中取若干加工位置点，计算加工点处几何误差对空间位置和姿态误差的一阶和全局敏感度系数，识别出工件加工过程中影响空间误差的关键几何误差项，为几何误差补偿提供理论基础。　　④提出一种五轴数控机床几何误差补偿策略。构造机床位置误差和姿态误差的雅克比矩阵，先补偿姿态误差再补偿位置误差，计算得到直线轴和旋转轴的补偿量；在华中数控HMU20型五轴数控机床上，执行本文所提出的几何误差建模、测量、辨识和补偿方法，并对补偿结果进行验证；结合圆锥台试件加工过程中敏感度分析的结果，有侧重性地进行补偿，对比补偿所有误差与仅补偿关键误差的效果，根据补偿效果对误差模型进行修正，简化补偿过程，提高建模和补偿效率。

目录

1 绪论

1.1.1 课题来源

1.1.2 课题研究意义

1.2.1 几何误差建模现状

1.2.2 几何误差测量与辨识现状

1.2.3 几何误差敏感度分析现状

1.2.4 几何误差补偿现状

1.3 论文主要研究内容及技术路线

2 基于旋量理论的五轴数控机床几何误差建模

2.1.1 旋量理论

2.1.2 指数积公式

2.2.1 五轴数控机床结构分析

2.2.2 五轴数控机床直线轴几何误差分析

2.2.3 五轴数控机床旋转轴几何误差分析

2.3 五轴数控机床几何误差建模

2.3.1 齐次坐标变换矩阵

2.3.2 理想情况下的空间运动变换矩阵

2.3.3 有误差存在情况下的空间运动变换矩阵

2.3.4 五轴数控机床综合几何误差模型

2.4 本章小结

3 基于球杆仪测量的五轴数控机床几何误差辨识

3.1 球杆仪测量原理

3.2.1 直线轴几何误差测量

3.2.2 直线轴几何误差参数化建模

3.2.3 直线轴几何误差辨识

3.3.1 旋转轴位置无关几何误差测量模式

3.3.2 旋转轴位置无关几何误差辨识

3.4.1 C轴位置相关几何误差测量与辨识

3.4.2 A轴位置相关几何误差测量与辨识

3.4.3 球杆仪安装误差消除

3.5 本章小结

4 面向误差补偿的五轴数控机床几何误差敏感度分析

4.1 基于 Sobol法的几何误差敏感度分析

4.1.1 Sobol法的基本原理

4.1.2 蒙特卡洛估算

4.2 圆锥台试件加工过程的几何误差敏感度分析

4.2.1 机床空间位置误差敏感度分析

4.2.2 机床空间姿态误差敏感度分析

4.3 本章小结

5 五轴数控机床几何误差补偿策略及应用实例

5.1 五轴数控机床几何误差补偿策略

5.1.1 五轴数控机床雅克比矩阵

5.1.2 五轴数控机床几何误差补偿量计算

5.2 五轴数控机床补偿实例

5.2.1 直线轴几何误差测量与辨识实验

5.2.2 旋转轴几何误差测量与辨识实验

5.2.3 五轴数控机床补偿及验证

5.2.4 基于敏感度分析结果的圆锥台试件几何误差补偿

5.3 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

参考文献

附录

A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录

B. 作者在攻读学位期间取得的科研成果目录

C. 学位论文数据集

致谢