具有脉冲效应的分数阶非线性系统同步控制

摘要

近年来，分数阶非线性系统的分布式协同控制被大量应用于生物、物理和工程系统中，如群集问题和机器人系统的编队等。作为一类特殊的多智能体系统（即只有一个领导者和一个跟随者），混沌同步控制是通信保密工程的重要研究点，吸引了众多研究者对其展开研究。多智能体系统的同步问题也是控制领域的非常重要并且颇有价值的一项基础研究，其核心目标是选择一种合适的控制协议使得整个网络中所有节点的状态能够达到一致。在混沌系统和多智能体系统的同步控制研究中，脉冲控制是一种非常有效的控制手段。本文以脉冲知识和分数阶系统的同步协调控制为研究主线，主要完成了以下工作：　　①研究了脉冲干扰情况下分数阶混沌系统和多智能体系统的同步问题。分别对于分数阶非线性混沌系统和多智能体系统，设计了合适的控制器，并采用状态误差作为输入信号，实现系统的协调运行。根据分数阶微积分知识、Mittag-Leffler函数和Lyapunov稳定性定理，得到了能达到同步的有效控制条件。　　②研究了存在控制增益误差时分数阶混沌系统和多智能体系统的脉冲控制。通过分析了相应的参数条件，设计脉冲控制率实现系统的同步，给出了脉冲控制间隔与脉冲增益的稳定域。使用的脉冲控制只需在有限离散时刻适当增益改变系统状态来实现对系统的控制，这能降低能耗提升控制效率。　　③研究了执行器饱和下分数阶混沌系统的脉冲同步方法。基于分数阶系统和脉冲微分系统理论，以及不连续Lyapunov稳定性，给出了非线性分数阶混沌系统达到脉冲同步的充分条件。并进一步讨论了执行器饱和与控制增益误差同时存在的情况，获得了在实际系统中更为严格和实用的结果。

目录

1 绪论

1.1 引言

1.2 研究目的及意义

1.3.1 分数阶混沌同步控制

1.3.2 分数阶多智能体协同控制

1.3.3 脉冲控制

1.3.4 控制干扰

1.4 章节安排

2 预备知识

2.1 本文中用到的符号

2.2 分数阶微积分定义

2.3 图论知识

2.4 脉冲控制系统

2.5 Lyapunov稳定性理论

2.6 分数阶相关引理

2.7 本章小结

3 脉冲干扰下的混沌系统和多智能体同步控制

3.1脉冲干扰下的混沌系统同步控制

3.2脉冲干扰下的多智能体协同控制

3.3 数值仿真

3.3.1基于脉冲干扰的分数阶混沌系统仿真和分析

3.3.2基于脉冲干扰的分数阶多智能体系统仿真和分析

3.4 本章小结

4 控制增益误差下的的混沌系统和多智能体脉冲控制

4.1控制增益误差下的混沌系统脉冲控制

4.2控制增益误差下的多智能体脉冲控制

4.3数值仿真

4.3.1基于控制增益误差的分数阶混沌系统仿真和分析

4.3.2基于控制增益误差的分数阶多智能体系统仿真和分析

4.4 本章小结

5 执行器饱和下的的混沌系统脉冲同步控制

5.1执行器饱和下的混沌系统脉冲同步控制

5.2执行器饱和和控制增益误差下的混沌脉冲同步控制

5.3数值仿真

5.3.1基于执行器饱和的分数阶混沌系统仿真和分析

5.3.2基于执行器饱和和控制增益误差的分数阶混沌系统仿真和分析

5.4 本章小结

6 结论与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

附录

A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文

B. 学位论文数据集

致谢