L形压电俘能结构的非线性振动分析及其在输电线路中的应用

摘要

振动是工程中广泛存在的一种自然现象，如桥梁的风致振动、车致振动和输电导线的微风振动等。因此，环境中的振动能是一种清洁无污染的理想备用能源，利用压电材料的压电效应将工程领域中存在的振动能转化为电能并为传感器供电具有现实研究价值。目前常见的压电振动俘能结构主要是基于单自由度线性或非线性振动理论进行设计的，关于多自由度非线性压电俘能结构的研究还比较少。两自由度的L形结构的非线性内共振能实现宽频振动。本文结合电路理论和结构的非线性振动理论建立了基于1:2内共振原理的两自由度L形压电振动俘能结构的非线性力电耦合控制方程组。通过基底振动试验、数值模拟及理论分析等方法对俘能系统的宽频特性、非线性振动特性及其在输电线路微风振动中应用进行了较为系统的研究，主要包括以下几个方面内容：　　①设计并加工了一种基于1：2内共振原理的L形压电振动俘能结构，对其进行了非线性振动试验及俘能特性研究。主要展开了两类基底振动试验研究：第一类是固定外接电阻和外激励频率不变，逐渐改变加速度激励幅值，分析俘能系统的输出性能随加速度激励幅值的变化。第二类是固定外接电阻和加速度激励幅值，逐渐改变外激励频率，对俘能系统进行扫频试验研究。研究表明，在非线性内共振中，系统的低阶振动能激发高阶振动，高阶振动的电压响应明显大于低级振动所对应的电压响应，低阶振动的位移响应明显大于高阶振动，即俘能结构的电压输出主要由高阶振动贡献，振动位移主要由低阶振动决定。另外，俘能结构低频振动和高频振动对电压响应的贡献值均随着加速度激励的增大而增大，但高频振动对电压响应的贡献值的增幅更大。　　②根据几何大变形下的结构非线振动理论以及压电材料的机电转换原理，建立了基于1:2内共振原理的两自由度L形压电振动俘能结构的非线性力电耦合控制方程组并进行求解，揭示了非线性内共振的拓宽俘能频带宽度与提高俘能效率的机理。通过基底振动试验和数值软件ANSYS对俘能结构的非线性振动特性进行了验证。讨论了外接电阻对俘能系统阻尼比的影响，讨论了加速度激励水平、外激励频率和外接电阻对俘能系统一、二阶主共振响应的影响，并对非线性内共振系统和线性系统的输出性能做了比较。研究表明，试验结果和数值模拟结果与理论结果吻合良好。俘能结构的外接电阻取其模态阻尼比最大值对应的电阻时俘能系统将采集到的能量最大、振动位移最小。非线性内共振俘能系统的性能优于线性俘能系统，非线性内共振拓宽了俘能结构在一、二阶主共振下共振区域的频带宽度。　　③对传统多尺度法进行修正，采用等效强迫荷载的思路来考虑一、二阶模态坐标中出现的耦合频率的作用，推导出考虑耦合频率影响后系统的输出电压和振动位移的近似解析解。分析了俘能系统输出响应中的一些非线性现象，如跳跃、非线性软硬化、拟周期运动、混沌运动等，并通过李雅普诺夫稳定性理论求解俘能系统的雅克比矩阵，给出了解的稳定性判定条件。对俘能系统在不同加速度激励幅值、不同激励频率和不同外接电阻下的输出响应进行讨论，结果表明考虑耦合频率影响之后的多尺度法计算结果较传统多尺度法结果更精确。在对俘能系统进行正向或反向扫频分析时均会发现响应会出现有利于拓宽俘能频带的双跳现象，当固定激励频率改变外接电阻或者加速度激励水平时也会发现跳跃现象。当系统阻尼比较小时，在内共振区域的振动响应将出现不稳定的非线性振动现象。　　④根据L形结构的宽频非线性振动及俘能特性，结合用于抑制输电线路微风振动的防振锤原理，提出了一种具有4自由度的新型压电俘能防振锤结构。将该俘能结构可简化为具有1:2内共振特性的两个子系统，并采用哈密顿原理和高斯定律建立各子系统的机电耦合控制方程组。对压电振动俘能系统的输出电压和振动位移的频响曲线进行了试验研究。根据野外实测风速数据下对应输电导线漩涡脱落频率，设计了与导线微风振动频率相匹配的超宽带压电振动俘能结构。在一定风速范围内讨论了该俘能结构对导线微风振动的抑制和为线路在线监测传感器供电的性能。另外，通过信噪比讨论了该俘能系统在外界振动噪音下的鲁棒性。结果表明，俘能结构能在其4个固有频率附近发生内共振，在内共振频率区段内，俘能结构的输出电功率大、振动位移大。该俘能结构在1-4m/s风速范围内抑制导线微风振动的同时也能将导线的微风振动能转换为电能为在线监测传感器供电。同时俘能系统在外界振动噪音的干扰下表现出了良好的鲁棒性。　　本文针对几何非线性下具有1：2内共振特性的L形压电振动俘能结构的试验、理论以及数值分析的成果有助于深入理解这种结构的振动及宽频高效俘能机理，尤其是最大俘能思想与传统Stockbridge防振锤思想结合，能够有效地实现对输电线路的减振以及智能俘能，实现防振锤供电、传感和减振一体化。

目录

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图目录

表目录

1 绪 论

1.1 课题研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 基于线性振动理论的压电振动俘能研究

1.2.2 基于非线性振动理论的压电振动俘能研究

1.2.3 压电俘能在土木工程中应用

1.3 主要研究目的及内容

2 L形压电俘能结构的非线性振动试验及俘能特性

2.1 前言

2.2 试验方案

2.2.1 试验设备

2.2.2 试验过程

2.3 试验结果及分析

2.3.1 试验一的结果及分析

2.3.2 试验二的结果及分析

2.4 本章小结

3 宽频高效L形压电俘能结构的理论模型及俘能机理

3.1 前言

3.2 力电耦合控制方程建立

3.2.1 力学控制方程的建立

3.2.2 电学控制方程的建立

3.2.3 俘能系统的耦合控制方程求解

3.3 模型验证

3.3.1 非线性动力特性的数值验证

3.3.2 试验验证

3.4 电阻对频率及阻尼比的影响

3.5 一阶主共振响应

3.5.1 外接电阻对俘能系统性能的影响

3.5.2 加速度激励水平对俘能系统性能的影响

3.6 二阶主共振响应

3.6.1 外接电阻对俘能系统性能的影响

3.6.2 加速度激励水平对俘能系统性能的影响

3.7 非线性系统与线性系统的性能比较

3.8 本章小结

4 耦合频率下L形压电俘能结构的非线性振动近似解及其振动特性研究

4.1 前言

4.2 压电材料几何非线性的影响

4.2.1 对一阶主共振响应的影响

4.2.2 对二阶主共振响应的影响

4.3 考虑耦合频率的多尺度法

4.4 一阶主共振响应

4.4.1 系统稳定性判定

4.4.2 多尺度法近似解验证

4.4.3 参数分析

4.5 二阶主共振响应

4.5.1 系统稳定性判定

4.5.2 多尺度法近似解验证

4.5.3 参数分析

4.6 本章小结

5 基于内共振原理的新型超宽频压电振动俘能防振锤

5.1 前言

5.2 力电耦合模型

5.2.1 力学控制方程

5.2.2 电路控制方程

5.2.3 力电耦合系统求解

5.3 试验验证

5.4 俘能结构性能分析

5.4.1 俘能结构设计

5.4.2 俘能响应分析

5.5 外部噪声的影响

5.5.1 信噪比

5.5.2 信噪比对系统输出响应的影响

5.6 本章小结

6 结论及展望

6.1 主要结论

6.2 主要创新点

6.3 研究展望

参考文献

附 录

A. L形压电振动俘能结构力电耦合控制方程系数

B. 新型超宽频压电振动俘能防振锤力电耦合控制方程系数

C. 作者在攻读学位期间发表的论文目录

D. 作者在攻读学位期间参加的科研项目

E. 作者在攻读学位期间申请发明专利

F. 学位论文数据集

致 谢