CEV模型下有交易费用的亚式期权定价模型的研究

摘要

金融衍生工具的发展是当今国际金融领域的主旋律，期权作为金融衍生工具的核心，日益成为理论界研究的重点和热点。其中如何对期权进行定价和如何得到它的数值解是必须解决的核心问题。 为了满足金融市场及不同的投资者的特殊需求，也为了防范自己所面临的风险，在标准期权合同的基础上，人们运用期权理论和分析方法，设计创造出各种具有不同特征的变异期权品种。亚式期权就是其中的一种，它是一种路径依赖型期权，它在到期日的收益依赖整个期权有效期内标的资产价格的平均值。由于具有路径依赖特征，所以使得亚式期权定价比标准期权定价复杂。以前人们主要研究的是标的资产满足几何布朗运动的期权定价问题，对CEV模型的研究很少有人问津。CEV模型是几何布朗运动的推广，本文是对CEV模型下亚式期权定价公式的推广，研究了CEV模型下有交易费用的几何亚式期权定价问题。主要做了以下工作：1。得出了CEV模型下有交易费用的几何亚式期权价格满足的偏微分方程；2。用二叉树法给出了数值解并给出了实例分析。

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文摘

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致谢

第一章绪论

第二章随机分析知识

第三章期权定价模型：Black-Schole模型和Cox-Ross模型

第四章亚式期权定价

第五章CEV模型下有交易费用的亚式期权定价

结束语

参考文献