实数编码下的混合算子遗传算法在非线性问题的应用

摘要

现实中的很多供应链模型都是非线性规划问题，解决非线性问题，传统的方法都有进入局部最优的局限性，后来出现了智能优化算法如遗传算法、模拟退火算法、神经网络等对此局限性有一定的改进.遗传算法是一类借鉴生物界的进化规律演化而来的随机搜索方法.标准的遗传算法有搜索速度慢的缺点.后来的研究把遗传算法与别的方法结合起来处理非线性问题，可以得到比较好的结果.但这些研究很少有对混合算子的研究，混合算子的遗传算法的运算次数比遗传算法与别的算法一起使用的混合遗传算法要少，混合算子的遗传算法如果能得到比较好的结果，会比与别的算法结合的遗传算法更好.二进制编码是遗传算法最开始使用的编码，但处理优化问题方面后来证明实数编码经常能得到比二进制编码更好的结果，而且计算量要少. 本文采用实数编码方式，主要是通过对遗传算法算子的改进来提高遗传算法的性能，把遗传算法的轮盘赌、精英选择方法、三种交叉和四种变异的算子混合，结合相互之间的特点，可以对非线性问题起到很好的优化作用.本文对非线性无约束的算例进行了模拟，具体讨论了各个算子组合对优化性能的影响，结果表明混合算子的遗传算法可以得到更好的结果.对有约束的非线性问题，在混合算子遗传算法的基础上，定义了两种脱离可行域程度函数d(x，Q)，FD，来构造一种新的惩罚函数来对突破可行域的值进行惩罚.基于可行域距离的新惩罚函数混合算子遗传算法，通过算例与传统的算法和别的遗传算法比较，取得了更好的结果. 最后根据一个供应链协调的约束非线性规划模型，在原模型基础上把零售商是定常需求的情形推广为弹性需求，在供应商价格也作为决策变量的假设下推导了新的约束非线性规划模型.对原模型和推广的约束非线性规划模型用穷取法，二进制编码遗传算法，单算子的遗传算法和实数编码混合算子改进惩罚函数遗传算法分别求解，并对结果比较，发现实数编码混合算子改进惩罚函数遗传算法相对别的遗传算法可以得到更理想的解，而且运行时间更少.

目录

文摘

英文文摘

论文说明：插图清单、表格清单

独创性声明及学位论文版权使用授权书

致谢

第一章绪论

1.1问题背景与意义

1.2国内外研究现状

1.3本文章节安排

第二章遗传算法的简介

2.1遗传算法的来源

2.2遗传算法的实现

2.2.1编码方式

2.2.2初始种群

2.2.3适应度函数

2.2.4运算算子

2.2.5终止条件

2.3遗传算法的理论基础

2.3.1模式定理

2.3.2积木块假设

2.3.3欺骗问题

第三章遗传算法在无约束非线性优化中的应用

3.1无约束非线性优化中的迭代法

3.1.1最速下降法

3.1.2变尺度法

3.2无约束非线性优化中的混合算子GA

3.2.1遗传算子分析

3.2.2算法实现与数值分析

3.2.3几种函数解的分析

3.2.4算法的应用分析

第四章遗传算法在约束非线性优化中的应用

4.1遗传算法与约束非线性规划

4.1.1满足约束的方法

4.1.2遗传算法的惩罚函数

4.2惩罚函数的改进与数值算例

4.2.1惩罚函数的改进

4.2.2算例分析

第五章弹性需求下供应链协调模型的遗传算法

5.1模型介绍

5.2模型求解

5.3模型的推广

第六章总结与展望

6.1本文工作总结

6.2未来的工作及展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文