基于时变因子Copula的高维投资组合风险度量研究

摘要

全球多次发生的金融危机使得人们清楚的认识到金融风险管理在国家经济系统甚至是国家安全方面具有举足轻重的地位。无论是个人还是国家，在参与金融管理或者投资活动中都会面临金融风险，如何准确地度量风险，一直是研究的热点问题。　　由于金融数据的复杂性，在对投资组合中资产的相关性进行建模时，学者大多都选用Copula函数，使得经典的Copula函数或者它们的衍生类型在金融投资组合得到广泛应用，但对于维数高于20的投资组合，很难做到对它们之间的相依性进行准确建模。针对此问题，本文选用因子 Copula 模型，以求能够刻画高维资产间复杂的相依关系。通过数值模拟发现，因子 Copula 能同时刻画变量间的上尾相依性和下尾相依性，且还兼具反映非对称的相依关系。在因子 Copula 的基础上，本文使用广义自回归得分（GAS）模型将时变性引入到因子载荷上，再设立等相依、分块等相依、异构相依三种不同类型的相依结构，用来刻画资产间的联合分布。针对异构相依中参数较多的情况，本文使用两阶段估计，即首先使用广义矩估计（GMM）估计部分参数再引入到极大似然估计中，数值模拟表明，本文所选用的估计方法的估计效果较好。　　本文选取中证100所包含的8个行业的34支股票所构成的投资组合进行实证分析。使用AR(1)-GJR-GARCH（1,1）-t模型模拟各支股票收益的边际分布，结果表明，各支股票具有显著的尖峰厚尾性和杠杆效应。再通过将边际波动模型拟合后的标准化残差序列带入到时变因子Copula模型中，可以得到：等相依结构下的时变因子Copula模型结果表明，伴随着金融市场的变动，本文所选择的资产间的相依结构也在变化，在股市震荡比较频繁的时期，资产间的相依性变化幅度比较大。分块等相依结构下的时变因子 Copula 模型结果表明，金融业受到经济环境的影响较大，同时与其它行业之间的联系较为紧密，电子设备业作为新兴行业，在整个经济系统中的影响力较为均衡，同时不太受到其它行业的影响，表现出很好的抗风险能力和投资价值。通过模型的似然函数值、AIC、BIC进行模型对比发现，异构相依情况下的时变因子Copula能更好地对资产间的联合分布进行建模。本文使用该模型对投资组合收益在观测期内的VaR 值和 ES 值进行预测，预测和检验结果均表明异构相依的时变因子 Copula 能对资产组合未来一段时间的风险进行比较稳健的预测。

目录

声明

导论

一、选题背景及意义

（一）选题背景与现实意义

（二）理论意义

二、国内外相关文献综述

（一）国外文献综述

（二）国内文献综述

（三）研究现状述评

三、研究内容及方法

（一）研究内容

（三）研究方法

四、研究创新

第一章 金融风险测度与投资组合风险计算方法

第一节 金融风险定义及测度指标

一、金融风险的定义

二、在险价值与预期损失

第二节 传统的金融风险测度计算方法

一、历史模拟法

二、蒙特卡罗模拟法

第三节 Copula理论下的投资组合风险指标计算

一、Copula函数定义与性质

二、常见的Copula函数族

三、基于Copula函数的风险测算

第二章 时变因子Copula模型理论

第一节 因子Copula模型

一、因子Copula模型构建

二、因子Copula模型的性质

三、因子Copula模型的数值模拟分析

第二节 时变因子Copula模型

一、广义自回归得分过程

二、引入GAS的时变因子Copula

第三节 时变因子Copula模型的参数估计方法

一、同构相依情形下时变因子Copula的参数估计方法

二、异构相依情形下时变因子Copula的参数估计方法

三、时变因子Copula参数的估计效率分析

第三章 投资组合风险测算的实证分析

第一节 数据选取与统计分析

一、数据选取

二、资产收益数据的描述性分析

三、资产收益数据的统计检验

第二节 资产收益数据边际分布拟合

一、GJR-GARCH模型介绍

二、GJR-GARCH模型估计结果

第三节 基于Copula模型的风险测算

一、时变因子Copula模型估计结果

二、投资组合VaR的估计与检验

三、投资组合ES的估计与检验

结论与研究展望

一、研究结论

二、展望

参考文献

附录

致谢