曲线、曲面形状修改方法的研究

摘要

随着CAGD的不断发展，构造理想的曲线，以及对曲线进行简单易操作的交互设计在科技中变得越来越重要，许多学者在曲线曲面的设计、曲线形状修改等方面作了很多工作。 为了顺应时代的要求和形势的发展，以及实际设计的需要，对不同的曲线、曲面进行形状修改是必要的，本论文研究了不同的曲线曲面的形状修改方法，重点讲述NURBS曲线曲面和两类含参曲线的形状修改方法。把修改NURBS的约束优化思想应用到一类带形状参数和目标矢的广义Bézier曲线中，从点插值和端点的几何限制条件两大方面进行考虑，经过分析、证明，得出一种修改此曲线的方法，包括：多点插值的修改方法、单点插值和有端点矢限制的修改方法。 本论文研究的理论与方法是根据不同曲线曲面的特征而写的，对于曲线的交互设计将会有很大的帮助，并希望将各种算法加以适时的应用。

目录

文摘

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论文说明：图表目录

声明

致谢

第一章绪论

1.1自由型曲线曲面的发展历史及理论来源

1.1.1 Bézier曲线曲面简介

1.1.2 B样条曲线曲面简介

1.1.3 NURBS曲线曲面简介

1.2形状修改的必要性

1.3形状修改研究现状

1.4本论文的研究内容、创新之处及安排

第二章NURBS曲线曲面形状修改方法

2.1 Piegl基于权因子和控制顶点的修改方法

2.2齐次坐标修改方法

2.3投影函数变换法

2.4几何特性修改方法(Min-length method)

2.5总曲线减多余曲线的方法

2.6约束优化思想方法

2.6.1基于控制顶点修改NURBS曲线

2.6.2基于权的NURBS曲线修改

2.6.3基于控制顶点的NURBS曲面修改

2.7本章小结

第三章引入行参构造基函数和调配函数的方法

3.1 C曲线曲面简介

3.2 C-曲线基于参数的修改方法

3.3一类含参Bézier曲线简介

3.4广义Bézier曲线的修改

3.5本章小结

第四章总结

参考文献

攻读硕士期间发表的论文情况