基于ARMA-ARCH类模型的股票基金、证券基金收益率波动研究

摘要

在对现代金融市场研究的过程中，发现大多数时间序列，比如：股票价格、利率、证券价格、基金价格收益率的误差序列无自相关，但误差的平方序列存在自相关，即误差的方差或波动随时间变化，则经典的最小二乘法回归所假定的误差序列无自相关、误差的方差为一常数就不再符合实际。最小二乘法不再适用于对这一类经济数据的建模和估计，而自回归条件异方差(ARCH)模型正符合了经济类时间序列数据的特点。该模型是一种动态非线性的时间序列模型，它反映了经济变量之间的特殊的不确定形式：方差随时间变化而变化。ARCH模型在近二十几年里取得了极为迅速的发展，已被广泛地用于金融数据时间序列分析中。
　　 本文通过分析GARCH类模型的统计结构，讨论了GARCH类模型的拟合波动性的优缺点，扩展了GARCH类模型，并提出了用平稳帕雷托分布代替标准正态分布的想法。本文以中信基金管理有限公司的股票基金与债券基金指数的收盘价为样本，对我国基金市场收益率分布用模型ARMA(m，n)-EGARCH(p，q)和模型ARMA(m，n)-TGARCH(p，q)类模型进行实证分析，分析了方差时变条件下的金融波动时间序列，描述了基金序列的特性.在处理数据的过程中，本文用J-B检验法对数据作正态性检验；DF方法作单位根检验；拉格朗日乘子法作条件异方差效应检验；在对模型定阶时则采用了AIC准则，最后，用极大似然估计对模型参数做出了估计。
　　 实证结果表明：我国证券投资基金市场具有尖峰厚尾特征、异方差性特征、波动的持续性和非对称特征。本文对ARMA-ARCH类模型的参数估计方法和结构形式进行了深入讨论，通过实证分析验证了文中所提模型与以往模型相比具有一定优越的表现。

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致谢

第一章引言

1.1研究背景

1.2国内外相关研究状况概述

1.2.1国外研究现状

1.2.2国内研究现状

1.3本文的研究目的

1.4研究的分析方法和结构框架

1.4.1研究的分析方法

1.4.2文章结构框架

第二章模型结构分析

2.1 ARCH(q)模型

2.2GARCH(p,q)模型

2.3 ARMA(m,n)-EGARCH(p,q)模型

2.4ARMA(m,n)-TGARCH(p,q)模型

第三章股票基金、证券基金收益率波动的基本统计分析

3.1样本选取

3.2数据的预处理

3.3日对数收益率rt的单位根检验

3.4条件异方差效应检验

第四章基于ARMA-ARCH类模型对股票基金、证券基金波动性的实证分析

4.1模型选择

4.1.1模型阶数确定

4.1.2模型参数估计

第五章结论及下一步工作

参考文献

作者在攻读硕士期间完成的论文