关于矩阵值Toeplitz-Bezout矩阵性质的研究

摘要

本篇论文研究的是矩阵值Toplitz-Bezout矩阵的一些性质。在第二章中主要研究标准幂基下的T-Bezout矩阵，利用纯代数的方法得到T-Bezout矩阵的三角分解公式、Barnett分解公式、与T-友矩阵的缠绕关系以及与结式矩阵之间的关系。在第三章中主要研究一般多项式基下T-Bezout矩阵，通过标准幂基与一般多项式基的合同关系，得到类似的结果。最后又讨论了矩阵值T-Bezout矩阵与线性控制系统的可控矩阵和可观测矩阵之间的联系。

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文摘

英文文摘

声明

致谢

第一章绪论

1.1国内外的研究状况

1.2本文的主要工作

第二章标准幂基下的矩阵值T-Bezout矩阵

2.1基本概念

2.2主要的结论和定理

2.3矩阵值T-Bezout矩阵与结式矩阵的关系

第三章一般多项式基下的矩阵值T-Bezout矩阵

3.1预备知识

3.2标准幂基与一般多项式基下相关矩阵的相似性

3.3一般多项式基下的矩阵值T-Bezout矩阵的性质

3.4多项式T-Bezout矩阵与广义结式矩阵的关系

第四章矩阵值T-Bezout矩阵与线性控制系统

4.1可控矩阵与可观测矩阵

4.2 T-Bezout矩阵与可控，可观测矩阵

第五章总结与今后的工作

5.1全文总结

5.2今后的工作

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文