极限分析法在边坡稳定分析及挡土墙土压力计算中的应用

摘要

边坡稳定分析及挡土墙土压力的计算是土力学稳定问题的两大主要内容，目前在该类问题的分析研究中主要有极限平衡法及滑移线场等主要方法，但由于极限平衡法通常需要人为假想简单的破坏面及沿其破坏面的应力分布，造成其结果的精确性难以满足要求，而滑移线场法又忽略了土体的应力应变关系，往往导致其结果于实际差别较大。从而研究极限分析法在边坡稳定分析及挡土墙土压力计算中的应用显得尤为必要并具有重要的实际意义。
　　 本文主要根据极限分析的上限法与基于静力平衡和斜条块划分的SARMA法的等效性，结合剩余推理最大原理，采用类似动态规划最短线路求解方法，以剩余推力为优化目标，采用MATLAB编程计算，得出有断层或软弱面的边坡的临界滑动机制及其安全系数最小上限解，此外，本文结合临界滑动场理论，在基于力平衡的临界滑动场法搜索所得边坡临界滑动滑面的基础上，对坡体的条块划分进行优化，得出条间推力倾角，并再次根据临界滑动场理论的核心思想，搜索临界滑动面并得出其安全系数最小上限解。最后，通过利用塑性力学的已知条件，避免了传统挡土墙土压力上限解求解中建立功能平衡方程的复杂过程。通过MATLAB编制简单程计算，得出挡土墙被动土压力上限解。

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致谢

第一章绪论

1.1选题背景

1.2边坡稳定分析方法概述

1.2.1极限平衡法

1.2.2滑移线场法

1.2.3有限元法

1.2.4极限分析法

1.3国内外发展概况

1.4本文主要工作

第二章 极限分析法的假设和定理

2.1基本概念

2.2基本假定

2.2.1理想塑性假定与屈服准则

2.2.2土体变形的运动学假设和流动法则

2.2.3小变形假设和虚功方程

2.3间断速度场与有效破坏机构

2.3.1间断速度场

2.3.2有效破坏机构

第三章 SARMA法及其上限解

3.1 SARMA法简介

3.1.1力学模型

3.1.2几何模型

3.1.3计算公式

3.2最优化问题的提法

3.2.1基本方法

3.2.2边坡稳定分析中的最优化

3.3基于SARMA法假设的边坡安全系数上限解

3.3.1推力递推方程

3.3.2推力最大原理

3.3.3滑面搜索及安全系数求解步骤

3.3.4算例分析

3.3.5结论

3.4本章小结

第四章 边坡临界滑动场及其安全系数上限解

4.1边坡临界滑动场的简介

4.2推力最大原理与最优性原理

4.2.1推力最大原理

4.2.2最优性原理

4.3数值模拟及其MATLAB程序编制

4.3.1数值模拟

4.3.2程序编制

4.4土体基本参数敏感性分析

4.4.1黏聚力C的影响

4.4.2摩擦角ψ的影响

4.4.3土重γ的影响

4.5安全系数最小上限解的计算

4.5.1基本公式

4.5.2动态规划方法及上限解的实现

4.5.3算例分析

4.5.4结果对比

4.6本章小结

第五章 挡土墙土压力上限解计算

5.1土压力计算一般方法

5.1.1库仑土压力理论

5.1.2朗肯土压力理论

5.1.3滑移线场法

5.1.4极限分析法

5.2挡土墙土压力的上限解

5.2.1滑面为平面时土压力上限解

5.2.2滑动面为组合面时的土压力

5.3被动土压力上限解的简化计算

5.3.1计算原理与过程

5.3.2算例分析与比较

5.3.3结束语

5.4本章小结

第六章结论与展望

6.1结论

6.2展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文与参加的科研项目