地震波下建筑结构响应的有限元分析

摘要

本文提出一种用于框架地震反应分析的有限元模型，模型中将地基一上部结构有限元模型离散成合理的平面等参矩形单元(其中上部框架结构采用六结点单元，框架的节点和地基采用四结点单元)，在地基底部设置透射边界和在侧面设置捆绑边界以便更加合理地模仿地震波透过地基形成对上部结构的作用。该模型将大大改善传统的固定模型中地震波全部陷入上部结构的不合理状况，同时本文对上部结构采用的六结点等参平面单元提高了先前四结点单元模型的计算精度。
　　 以竖向地震波为输入地震波，通过结构内力分析来证明梁跨度对结构的影响，同时，考察顶层小楼在竖向地震波作用下的表现，顶层小楼所受内力和位移比在水平地震下的鞭梢效应要小很多，但相同模型的同层内力和位移比较大，这是研究鞭梢效考虑较少的部分，因此在计算地震波的时候也应考虑竖向地震波的影响作用。
　　 最后在上部结构采用六结点等参平面单元情况下，通过不同尺寸的地基对上部结构的影响的对比得出：地基尺寸对上部结构影响较小，同时验证了透射边界的正确性。

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致谢

第一章 绪 论

1.1引言

1.2地基—上部结构结构的研究现状

1.3研究背景及意义

1.4地基—结构动力相互作用效果及研究方法

1.4.1直接法

1.4.2子结构法

1.4.3集中参数法

1.4.4试验法

1.5地基—上部结构相互作用研究的若干关键技术问题

1.6本文主要研究内容

第二章 地基—上部结构有限元计算模型

2.1有限元分析模型

2.1.1上部框架模型

2.1.2地基处理方法

2.2单元刚度矩阵

2.2.1插值函数

2.2.2等参单元

2.3刚度矩阵

2.3.1刚度矩阵的等参变换处理

2.3.2刚度矩阵的数值积分方法

2.4质量矩阵

2.5阻尼矩阵

第三章 地震作用下地基—上部结构的动力方程及程序分析

3.1地震作用下地基—上部结构的动力方程

3.2地震波的输入

3.2.1地震波的特性和选取

3.2.2地震波的输入方式

3.3基于Fortran语言的有限元程序实现

第四章 地基—上部结构若干关键问题研究

4.1阻尼透射边界的正确性

4.2梁跨度对结构整体性的影响

4.3框架结构鞭梢效应的影响

4.4阻尼投射边界与传统刚性边界的比较

4.5大小地基模型计算结果的比较

4.6中心差分法解的稳定性及计算精度的控制

第五章 结论与展望

5.1结论

5.2建议和展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文